1 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴负半轴上，函数的图象经过顶点和对角线的中点，交轴于点，若的面积为3，则的值为（       ）

A．3

B．6

C．8

D．12

2 . 某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：

(1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少；
(2)求全天的温度与时间之间的函数关系式；
(3)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免水果生长受到影响？

3 . 如图，直线与y轴交于点B，与直线交于点A，双曲线过点A．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)①若将直线射线方向平移，当点A到点B时停止，则直线在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为_________；
②直接写出直线与双曲线围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标．

4 . 我校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段为渐消毒阶段，段为深消毒阶段，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段，请根据图中信息解答下列问题：

(1)第3分钟时消毒效果为________效力；
(2)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式；
(3)若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？

6 . 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)请直接写出不等式的解集；
(2)求反比例函数和一次函数的解析式；
(3)过点作轴的垂线，垂足为，连接，求的面积．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，．

   

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，直接写出x的取值范围；
(3)将直线沿着y轴向下平移5个单位长度，与x轴、y轴分别交于D、E两点，P是直线上的一动点，求的面积．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内．

(1)点的坐标____；
(2)将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图1，在平面直角坐标系中，点，过函数图象上一点作轴的平行线交直线于点，且．

            
(1)①求的长度（用含有的代数式表示）；
②求的值，并写出的解析式；
(2)过函数图象上任意一点，作轴的平行线交直线于点，是否总有成立？请说明理由；
(3)如图2，若是函数图象上的动点，过点作轴的垂线交直线于点，分别过点作的垂线交轴于点，问是否存在点，使得矩形的周长取得最小值？若存在，请求出此时点的坐标及矩形的周长；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，正方形中，，过点作轴的垂线交过点的反比例函数图象于点，交轴于点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标；
(3)在坐标轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点坐标；不存在请说明理由．