1 . 校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间是参加植树人数n（人）的反比例函数，且当时，．
(1)求这个反比例函数关系式；
(2)为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？
(3)这次共计要植树480棵，求平均每人每小时植树多少棵．

2 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？

3 . 给定一个矩形A，如果存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半，那么称矩形B是矩形A的“对半矩形”
(1)如果已知矩形A的边长分别为3和2，请你仿照小明或小红的方法研究矩形A是否存在对半矩形B．
(2)方程和函数之间密不可分，我们可以利用函数图象解决方程的相关问题，如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形A的对半矩形B的两边长，请你结合之前的研究，回答下列问题：

①这个图象所研究的矩形A的面积为　　　；周长为　　　．
②对半矩形B的两边长为　　　．
(3)在第（2）题的图形中，若点在双曲线上，轴，轴，垂足分别为B、C．连接，将沿若折叠，点C落在点P处，求点P的坐标，并判断点P是否落在双曲线上

4 . 在平面直角坐标系中，定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点．如图，已知双曲线经过点，在第一象限内存在一点，满足．

(1)求的值
(2)如图1，过点分别作平行于轴，轴的直线，交双曲线于点，记为线段、双曲线所围成的区域为（含边界），
①当时，区域的整点个数为      ；
②当区域的整点个数为4时，点横坐标满足，则纵坐标取值范围为      ；
(3)直线将分成两部分，直线上方（不包含直线）区域记为，直线下方（不包含直线）区域记为，当的整点个数之差不超过2时，则的取值范围为 ．

5 . 已知与成正比例，与成反比例，且当时，；时，：
(1)求关于的函数解析式；
(2)求当时的函数值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，点，点，将绕点B顺时针旋转某个角度后，点A落在y轴的正半轴上，此时点C恰好落在反比例函数（k为常数，且）的图像上，则k的值为________．

7 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点， ．

(1)求a、k的值；
(2)当 时，直接写出x的取值范围．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，．

   

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，直接写出x的取值范围；
(3)将直线沿着y轴向下平移5个单位长度，与x轴、y轴分别交于D、E两点，P是直线上的一动点，求的面积．

10 . “瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径是其两腿迈出的步长差的反比例函数．

(1)求R与d的函数表达式；
(2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35m，求他两腿迈出的步长差d的范围．