1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，D是y轴上任意一点

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求面积的最大值．

2 . 已知某品牌电动车电池的电压为定值，某校物理小组的同学发现使用该电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

   

(1)求该品牌电动车电池的电流I与电阻R的函数类系式．
(2)该物理小组通过询问经销商得知该电动车以最高速度行驶时，工作电压为电池的电压，工作电流在的范围，请帮该小组确定这时电阻值的范围．

3 . 如图，一次函数的图象经过，两点，与反比例函数的图象在第二象限内的交点为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积；

4 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点B在y轴的负半轴上，交x轴于点C，点C为线段的中点．

(1)求m的值，并求出点C的坐标；
(2)若点D为线段上的一个动点，过点D作轴，交反比例函数图象于点E，求面积最大时点E的坐标．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板放在第二象限，，点C坐标为，点A的坐标为，一次函数的图象经过点B、C，反比例函数的图象也经过点B．

(1)求反比例函数的关系式；
(2)直接写出当时， 的解集；
(3)将三角板沿直线向上平移，使点C的对应点与点B重合，此时点A的对应点能否刚好落在反比例函数的图象上？为什么？

6 . 如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)已知点在轴上，且的面积是8，求此时点的坐标；
(3)请直接写出不等式中的解集．

7 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于这两点，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积．
(3)根据图象直接写出的x的取值范围．

8 . 如图， 一次函数 与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数 交于点 ，．
   
(1)请求出一次函数和反比例函数解析式：
(2)连接 ，，求出 面积．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)连接、，求的面积．

10 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且）的图象交于A，B两点，其中，直线与y轴、x轴分别交于C，D两点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)在x轴上找一点P，使的值最小，并求满足条件的点P的坐标．