1 . 如图，平行于轴的直尺（一部分）与双曲线交于点和，与轴交于点和，点和的刻度分别为和，直尺的宽度为，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为）．

(1)求反比例函数解析式及点的坐标；
(2)若经过两点的直线关系式为，请直接写出不等式的解集；
(3)连接，求的面积．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，D是y轴上任意一点

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求面积的最大值．

3 . 如图，一次函数的图象经过，两点，与反比例函数的图象在第二象限内的交点为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积；

4 . 已知某品牌电动车电池的电压为定值，某校物理小组的同学发现使用该电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

   

(1)求该品牌电动车电池的电流I与电阻R的函数类系式．
(2)该物理小组通过询问经销商得知该电动车以最高速度行驶时，工作电压为电池的电压，工作电流在的范围，请帮该小组确定这时电阻值的范围．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点B在y轴的负半轴上，交x轴于点C，点C为线段的中点．

(1)求m的值，并求出点C的坐标；
(2)若点D为线段上的一个动点，过点D作轴，交反比例函数图象于点E，求面积最大时点E的坐标．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板放在第二象限，，点C坐标为，点A的坐标为，一次函数的图象经过点B、C，反比例函数的图象也经过点B．

(1)求反比例函数的关系式；
(2)直接写出当时， 的解集；
(3)将三角板沿直线向上平移，使点C的对应点与点B重合，此时点A的对应点能否刚好落在反比例函数的图象上？为什么？

7 . 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：

(1)求y与x（）的函数表达式；
(2)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？

8 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)连接、，求的面积．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．
   
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点与点关于轴对称，求的面积．

10 . 如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接，．

   

(1)求和的值；
(2)求的面积．
(3)若点是轴上一点，且，出点的坐标．