1 . 已知一次函数的图象与反比例函数 的图象交于，两点．
(1)当点的坐标为时．
求， 的值；
分别作出上述一次函数与反比例函数的大致图象(不用列表)，并依据图象，直接写出不等式 的解集；
(2)若将函数的图象沿轴向下平移个单位长度后，点，恰好关于原点对称，求的值．

2 . 若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为___________．

3 . 在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率与做功所用的时间成反比例函数关系，图象如图所示，当时，____．

4 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)由图像可知，当x                 时，；
(2)求出a，k的值；
(3)若为x轴上的一动点，当的面积为时，求m的值；
(4)在轴上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，点，均落在坐标轴上且，点的坐标为，将向上平移得到，若点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值是_______．

7 . 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点，，与两坐标轴分别交于，两点，连接，．

(1)求出一次函数的表达式和的值；
(2)请直接写出当时，的解集；
(3)若点在轴上，且，求点的坐标．

8 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)当时，求的取值范围．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，一次函数的图象与轴交于点．则下列结论不正确的是（       ）

A．反比例函数的表达式为

B．一次函数的表达式为

C．当时，自变量的取值范围为

D．线段与线段的长度比为

10 . 如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线的中点，点在边上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E，且．

   

(1)①直接写出边的长为______．②求反比例函数的解析式．
(2)若反比例函数的图象与矩形的边交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段的长．