1 . 若正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于点，则的值为_________．

2 . 如图，菱形的边在轴上，点，反比例函数的图象经过菱形两条对角线，的交点．

   

(1)求反比例函数的表达式；
(2)将菱形向左平移，当点B落在反比例函数的图象上时，求平移的距离．

3 . 已知反比例函数与一次函数（，，b是常数，，）的图象交于点，．
(1)求函数和的表达式；
(2)若点P是反比例函数图象上一点，将点P先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得点M，点M恰好落在一次函数图象上，求点P的坐标．

4 . 如图，反比例函数的图象与直线交于点，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别交反比例函数图象和轴于点和点．

(1)求k和a的值；
(2)根据图象直接写出的自变量x的取值范围；
(3)当AB长为时，求点A的坐标．

5 . 如图，直线与双曲线相交于点．

(1)求直线及双曲线对应的函数表达式；
(2)直接写出关于x的不等式的解集；
(3)求的面积．

6 . （1）解分式方程；
（2）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，．求关于的函数解析式．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数交于点，D两点，直线垂直于轴分别与一次函数和反比例函数交于、，连接．

(1)求的值；
(2)点在线段上（不与端点、重合），若，求的面积；

8 . 如图已知反比例函数与一次函数交于点A，B，点A在点B的左侧，点A的横坐标为1．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)求出当时，x的取值范围．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为12的等边三角形的一边在轴上，点在第一象限．若反比例函数的图像在第一象限内经过的中点，则______．

   

10 . 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，．

(1)分别求出两个函数的表达式．
(2)当时，，请根据图象求的取值范围，