1 . 已知反比例函数，点都在该反比例函数图象上．
(1)求的值；
(2)若点都在该反比例函数图象上；
①当，点和点关于原点中心对称时，求点坐标；
②当时，求的取值范围．

2 . 如图1，在平面直角坐标系中，点，过函数图象上一点作轴的平行线交直线于点，且．

            
(1)①求的长度（用含有的代数式表示）；
②求的值，并写出的解析式；
(2)过函数图象上任意一点，作轴的平行线交直线于点，是否总有成立？请说明理由；
(3)如图2，若是函数图象上的动点，过点作轴的垂线交直线于点，分别过点作的垂线交轴于点，问是否存在点，使得矩形的周长取得最小值？若存在，请求出此时点的坐标及矩形的周长；若不存在，请说明理由．

3 . 根据以下素材，完成任务

设计货船通过双曲线桥的方案
素材1	一座曲线桥如图1所示，当水面宽米时，桥洞顶部离水面距离米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于对称．
素材2	如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度（米）与货船增加的载重量（吨）满足函数表达式．

(1)建立平面直角坐标系如图3所示，显然，落在第一象限的角平分线上．
甲说：点可以在第一象限角平分线的任意位置．
乙说：不对吧？当点落在时，______，可得点A的坐标为______，此时过点A的双曲线的函数表达式为______，而点所在双曲线的函数表达式为显然不符合题意；
(2)①若设点坐标为，求出的值以及点所在双曲线的函数表达式；
②此时货船能不能通过该桥洞，若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物（直接写出答案）．

4 . 已知某可变电阻两端的电压为定值，使用该可变电阻时，电流I（A） 与电阻R（Ω） 是反比例函数关系，函数图象如图所示．

(1)求I关于 R的函数表达式．
(2)若要求电流I不超过4 A，则该可变电阻R应控制在什么范围?

5 . 在直角坐标系中，设函数，函数（，是常数，，）．
(1)若函数和函数的图象交于点，点，
①求函数，的表达式；
②当时，直接写出x的取值范围．
(2)若点在函数的图象上，点C先关于x轴对称得点，再向左平移2个单位得点D，点D恰好落在函数的图象上，求p的值．

6 . 如图，直线与双曲线相交于点．

(1)求直线及双曲线对应的函数表达式；
(2)直接写出关于x的不等式的解集；
(3)求的面积．

7 . 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，，的坐标分别为，．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
(2)已知点，，分别在一次函数和反比例函数上，当时，直接写出的取值范围．

8 . 若点在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求点A的坐标和反比例函数的表达式；
(2)若点Р在y轴上，的面积为6，求点P的坐标．

10 . 定义：平面直角坐标系中，若点，点，且，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点是的“级变换点”．
(1)函数的图象上是否存在点的“k级变换点”？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
(2)点A为直线：上的一点，它的“k级变换点”B在直线上，直接写出直线的函数表达式．
(3)若关于x的二次函数的图象上恰有两个点，，这两个点的“1级变换点”都在直线上，并且同时满足：①，②，求的取值范围．