1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
和
．
(2)请直接写出
时，x的取值范围；
(3)过点B作
轴，
于点D，点C是直线
上一点，若
，求点C的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于点和．
(2)请直接写出
时，x的取值范围；(3)过点B作
轴，于点D，点C是直线上一点，若，求点C的坐标．
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2 . 对于平面直角坐标系
中的点P和线段
，已知点A的坐标为
，点B的坐标为
．给出如下定义：若线段上存在点Q，使得点P绕着点Q旋转
得到的对应点
在线段上，则称点P为线段的“关联点”．例如图1中，点
绕线段上的点
旋转后， 得到的对应点与点A重合，满足在线段上的条件，则点P为线段的“关联点”．
，
，
，
中，是线段的“关联点”有 ；
(2)若
是线段的“关联点”，且此时
的坐标为
，
与点B重合，求点的坐标；
(3)当
时，在反比例函数
的图象上存在线段的“关联点”，直接写出k的取值范围．
中的点P和线段，已知点A的坐标为，点B的坐标为．给出如下定义：若线段上存在点Q，使得点P绕着点Q旋转得到的对应点在线段上，则称点P为线段的“关联点”．例如图1中，点绕线段上的点旋转后， 得到的对应点与点A重合，满足在线段上的条件，则点P为线段的“关联点”．
，，，中，是线段的“关联点”有 ；(2)若
是线段的“关联点”，且此时的坐标为，与点B重合，求点的坐标；(3)当
时，在反比例函数的图象上存在线段的“关联点”，直接写出k的取值范围．
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3 . 已知点
在反比例函数
的图象上，则该反比例函数的解析式是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，已知点
，
是函数
的图象和函数
图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线
与x轴的交点C的坐标及
的面积，
(3)方程
的解为___________．（请直接写出答案）
，是函数的图象和函数图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线
与x轴的交点C的坐标及的面积，(3)方程
的解为___________．（请直接写出答案）
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5 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数的图象交于A，
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知点A坐标为
，点的坐标为
(2)观察图象直接写出
时的取值范围是______ ．
(3)直接写出：
为轴上一动点，当三角形
为等腰三角形时点的坐标______ ．
的图象与反比例函数的图象交于A，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点A坐标为，点的坐标为 
(2)观察图象直接写出
时的取值范围是______ ．(3)直接写出：
为轴上一动点，当三角形为等腰三角形时点的坐标______ ．
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名校
6 . 如图,直线
与双曲线相交于点
,与轴交于点．
(2)点在轴上,如果
的面积为3,求点的坐标．
与双曲线相交于点,与轴交于点．
(2)点
在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．
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2024-01-15更新
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57次组卷
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18卷引用：内蒙古自治区包头市昆都仑区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市昆都仑区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学2016-2017学年八年级下学期第二次学情考试数学试题（A版）山东省新泰市实验中学2016-2017学年九年级下学期第一次月考数学试题2017年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷2018届人教版九年级数学下册（河北专版）检测卷：第二十六章检测卷山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题2017-2018学年甘肃省张掖市临泽二中九年级（上）期中数学试卷【全国市级联考】山东省聊城市2018届九年级一模考试数学试题山东省聊城市2018届九年级中考一模试卷数学试题【校级联考】山东省潍坊市潍城区2018届九年级上学期期末考试数学试卷海南省海口市第十四中学2018-2019学年八年级下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区柳州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市张汪镇中心中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题安徽省淮南市东部地区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题山东省泰安市泰山区泰山区大津口中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题山东省东营市利津县东津实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第二十六章 反比例函数（章末测试）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）
7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数
的图象交于C，D两点，点C的坐标为
．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)求点D的坐标；
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，点C的坐标为．(1)求该反比例函数的表达式；
(2)求点D的坐标；
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8 . 已知
与
成正比例，
与成反比例，当
时，
；当
时，
．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当
时，求y的值．
与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．(1)求y与x的函数关系式；
(2)当
时，求y的值．
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2023-12-21更新
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160次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
2019·四川成都·二模
9 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形
的边
、
分别在x轴、y轴上，点B的坐标为
，双曲线
的图象经过线段
的中点D．
(1)求双曲线的解析式；
(2)若点
在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作
轴于点Q，记
的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．
的边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点D．(1)求双曲线的解析式；
(2)若点
在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作轴于点Q，记的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．
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2023-12-18更新
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152次组卷
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5卷引用：数学（呼和浩特卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试
（已下线）数学（呼和浩特卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试【市级联考】四川省成都市邛崃市2019届九年级下学期第二次诊断性考试数学试题（已下线）考点11 反比例函数（考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题2023年广东省云浮市新兴县九年级中考一模数学试题第二十六章 反比例函数单元专项提升
10 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于
，
两点．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)求
的面积；
(3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集；
(4)在轴上是否存在点，使得
是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
的图像与反比例函数的图像交于，两点． (1)求这两个函数的表达式；
(2)求
的面积；(3)根据函数图像，请直接写出不等式
的解集；(4)在
轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
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2023-12-05更新
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417次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学2023-2024学年九年级上学期期中质量监测试数学试题
内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学2023-2024学年九年级上学期期中质量监测试数学试题安徽省宿州市埇桥区集团校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）专题09 反比例函数中特殊三角形存在性问题专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）
