1 . 如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上，则点的坐标是__________．

   

2 . 如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；
(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形的边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点D．

(1)求双曲线的解析式；
(2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作轴于点Q，记的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．

4 . 若点，都在反比例函数的图像上，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且C点的坐标为．

   

(1)分别求出直线及反比例函数的表达式；
(2)求出点D的坐标；
(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，．

6 . 如图，一次函数与反比例函数为常数，的图象在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于，两点．
   
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)点在轴上，且的面积等于，求点的坐标．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，点B在点A的右侧，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若的面积为2，则点B的坐标为________．

8 . 如图，一次函数y₁＝k₁x+6的图像与坐标轴相交于点A（﹣3，0）和点B，与反比例函数y₂＝（x＞0）的图像相交于点C（3，m）.

(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点P是反比例函数图像上的一点，连接CP并延长，与Bx轴正半轴交于点D，若PD：CP＝1：2时，求△COP的面积．

9 . 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：

(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
(2)求出图中a的值；
(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？

10 . 某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．

(1)这场沙尘暴的最高风速是　 　千米/小时，最高风速维持了　 　小时；
(2)当x≥20时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；
(3)在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有　 　小时．