23. 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降.水温
y(℃)和通电时间
x(
min)成反比例函数关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20℃,接通电源后,水温
y(℃)和通电时间
x(
min)之间的关系如图所示,回答下列问题:
(1)分别求出当0≤
x≤8和8<
x≤
a时,
y和
x之间的函数关系式;
(2)求出图中
a的值;
(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想在8:10上课前喝到不低于40℃的开水,则他需要在什么时间段内接水?