1 . 如图，矩形的顶点A和对称中心在反比例函数上，若矩形的面积为16，则k的值为 _______．

   

2 . 如图，点P是反比例函数图象上的一点．过点P分别作x轴、y轴的平行线，分别与y轴、x轴交于点D、E，与经过点的双曲线交于点A，B，连接．

(1)求k的值；
(2)连接．若点P横坐标为2，求的面积；
(3)若直线分别与x轴，y轴交于点M，N，求证：．

3 . 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积

4 . 已知点，点在反比例函数图象上，则___________．

5 . 已知反比例函数图象经过点，下列说法不正确的是（       ）

A．该函数图象在第二、四象限	B．点在该函数图象上
C．随的增大而增大	D．当时，

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点分别在反比例函数和的图象上．已知轴于点，轴于点，原点恰好是线段的中点，连接，的面积为6，．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的点、点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点为原点，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是，点的纵坐标是．

(1)求，的值；
(2)过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第一象限交于点．过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第三象限交于点．求证：，，三点共线．

8 . 如图，一次函数与反比例函数交于、两点，，，则反比例函数的解析式为______．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为2．

(1)分别求出和的值；
(2)结合图象直接写出的解集．

10 . 心理学研究发现，一般情况下，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示，点B的坐标为，点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分．

(1)求所在的反比例函数的解析式；
(2)吴老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排23分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于38，请问吴老师的安排是否合理？并说明理由．