1 . 在物理学中，电磁波（又称电磁辐射）是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，随着技术的发展，依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域．电磁波的波长λ（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化．下表是某段电磁波在同种介质中，波长λ与频率f的部分对应值：

频率	5	10	15	20
波长	60	30	20	15

该段电磁波的波长λ与频率f满足怎样的函数关系？并求出波长λ关于频率f的函数表达式．

2 . 心理学研究发现，一般情况下，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示，点B的坐标为，点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分．

(1)求所在的反比例函数的解析式；
(2)吴老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排23分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于38，请问吴老师的安排是否合理？并说明理由．

3 . 如图，矩形的顶点A和对称中心在反比例函数上，若矩形的面积为16，则k的值为 _______．

   

4 . 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积

5 . 已知点，点在反比例函数图象上，则___________．

7 . 实验数据显示，一般成人喝50毫升白酒后，血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（小时）变化的图如图（图由线段与部分双曲线组成）所示，国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”不能驾车上路．

(1)求线段和双曲线的函数表达式：
(2)假设某驾驶员晚上22时在家喝完50毫升白酒，第二天早上6点半能否驾车去上班？请说明理由．

8 . 已知一次函数的图像与反比例函数图像交于A、两点，且A点的横坐标．

求：
(1)反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)直接写出满足时的取值范围．

9 . 已知点在双曲线上．
(1)求此双曲线的解析式及点的坐标．
(2)如果点在此双曲线上，有经过，两点的一次函数的图象，其函数值随的增大而减小，求此一次函数的解析式．

10 . 根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）都不变时，火焰的像高y是物距（小孔到蜡烛的距离）x的反比例函数（单位：cm），当 时，，若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．