1 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点， 其中A点坐标为．

   

(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)若点C在y轴上，且满足的面积为10，求点C的坐标．

2 . 如图，在中，，，轴，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上，的对应线段恰好经过点O．则k的值是_________．

3 . 已知点在反比例函数的图象上，则k的值是_________．

4 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，轴于点，轴于点，一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，．

(1)求点的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的表达式；
(3)根据图象写出当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

5 . 如图，矩形的边与y轴平行，顶点B的坐标为，，反比例函数的图象同时经过点A与点C，则k的值为______．

6 . 【建立模型】
（1）如图1，点B是线段上的一点，，，，垂足分别为C，B，D，．求证：；
【类比迁移】
（2）如图2，点在反比例函数图像上，连接，将绕点O逆时针旋转到，若反比例函数经过点B．
①求点B的坐标；
②求反比例函数的解析式；
【拓展延伸】
（3）如图3，抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点，已知点，连接，抛物线上是否存在点M，使得，若存在，求出点M的横坐标．
   

7 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；
(2)连接，求的面积；
(3)请结合图象直接写出不等式的解集．

9 . 如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，．

(1)分别求出两个函数的解析式；
(2)当时，直接写出的取值范围．
(3)连接，，求的面积；
(4)点是反比例函数上一点，轴交直线于，且请直接写出点的坐标．

10 . 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，．

(1)求这两个函数解析式；
(2)在第一象限内，当一次函数大于反比例函数时，根据图象直接写出x的取值范围．