1 . 如图，已知矩形的两个顶点，都在反比例函数的图象上，经过原点，对角线垂直于轴，垂足为，已知点的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求矩形的周长．

2 . 如图，正方形中，，过点作轴的垂线交过点的反比例函数图象于点，交轴于点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标；
(3)在坐标轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点坐标；不存在请说明理由．

3 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求点A的坐标和反比例函数的表达式；
(2)若点Р在y轴上，的面积为6，求点P的坐标．

4 . 如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点为原点，，，反比例函数上的图象经过的中点，交于点．

(1)求反比例函数和直线的解析式；
(2)若点为反比例函数图象上一个动点，点为轴上一个动点，是否存在以，，，为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，直线与反比例函数的图像交于

(1)求，的值；
(2)根据函数图像，求当时，的取值范围．

6 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求n的值及一次函数的解析式．

7 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，点B到x轴的距离为2，点C的坐标为，连接，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求点A的坐标和的面积．

9 . 已知一次函数的图象与反比例函数图象交于两点，且A点的横坐标，求：

(1)反比例函数的解析式．
(2)的面积．

10 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式：
(2)过点A作轴于点C，求的面积．