1 . 在物理学中,电磁波(又称电磁辐射)是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动,随着技术的发展,依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域.电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:)的变化而变化.下表是某段电磁波在同种介质中,波长λ与频率f的部分对应值:
该段电磁波的波长λ与频率f满足怎样的函数关系?并求出波长λ关于频率f的函数表达式.
频率 | 5 | 10 | 15 | 20 |
波长 | 60 | 30 | 20 | 15 |
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名校
2 . 综合与探究:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,与轴交于点.(1)求一次函数、反比例函数的表达式及点的坐标;
(2)根据图象,请直接写出关于的不等式的解集;
(3)已知为反比例函数图象上的一点,且,求点的坐标.
(2)根据图象,请直接写出关于的不等式的解集;
(3)已知为反比例函数图象上的一点,且,求点的坐标.
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7日内更新
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198次组卷
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3卷引用:福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
3 . 心理学研究发现,一般情况下,在一节40分钟的数学课中,学生的注意力随上课时间的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.通过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示,点B的坐标为,点C的坐标为,为反比例函数图象的一部分.(1)求所在的反比例函数的解析式;
(2)吴老师计划在课堂上讲解一道代数推理题,准备安排23分钟讲解,为了达到最佳的教学效果,要求学生的注意力指标数不低于38,请问吴老师的安排是否合理?并说明理由.
(2)吴老师计划在课堂上讲解一道代数推理题,准备安排23分钟讲解,为了达到最佳的教学效果,要求学生的注意力指标数不低于38,请问吴老师的安排是否合理?并说明理由.
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4 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D两点,与反比例函数的图象交于、两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积;
(2)求的面积;
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5 . 如图,点P是反比例函数图象上的一点.过点P分别作x轴、y轴的平行线,分别与y轴、x轴交于点D、E,与经过点的双曲线交于点A,B,连接.(1)求k的值;
(2)连接.若点P横坐标为2,求的面积;
(3)若直线分别与x轴,y轴交于点M,N,求证:.
(2)连接.若点P横坐标为2,求的面积;
(3)若直线分别与x轴,y轴交于点M,N,求证:.
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名校
6 . 如图,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数的图象交于点.若.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求的面积
(2)求的面积
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7 . 如图,在平面直角坐标系中,点分别在反比例函数和的图象上.已知轴于点,轴于点,原点恰好是线段的中点,连接,的面积为6,.(1)求反比例函数的解析式;
(2)是线段上的一个动点,是线段上的一个动点,试探究是否存在点,使得是等腰直角三角形?若存在,求出符合条件的点、点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)是线段上的一个动点,是线段上的一个动点,试探究是否存在点,使得是等腰直角三角形?若存在,求出符合条件的点、点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-05-08更新
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120次组卷
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2卷引用:福建省泉州市晋江市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系中,点为原点,已知,设函数与函数的图象交于点和点.已知点的横坐标是,点的纵坐标是.(1)求,的值;
(2)过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,在第一象限交于点.过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,在第三象限交于点.求证:,,三点共线.
(2)过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,在第一象限交于点.过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,在第三象限交于点.求证:,,三点共线.
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2024-05-08更新
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74次组卷
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2卷引用:福建省泉州市晋江市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点.过点作轴的垂线,垂足为点,的面积为2.(1)分别求出和的值;
(2)结合图象直接写出的解集.
(2)结合图象直接写出的解集.
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10 . 如图在平面直角坐标系中,O为原点,A、B两点分别在y轴,x轴的正半轴上,的一条内角平分线、一条外角平分线交于点P,在反比例函数的图象上.(1)求k
(2)若,求的度数
(3)如果直线的关系式为且,作反比例函数,过点作x轴的平行线与的图象交于点M,与的图象交于点N,过点N作y轴的平行线与的图像交于点Q,是否存在k的值,使得的和始终是一个定值d,若存在,求出k的值及定值d;若不存在,请说明理由.
(2)若,求的度数
(3)如果直线的关系式为且,作反比例函数,过点作x轴的平行线与的图象交于点M,与的图象交于点N,过点N作y轴的平行线与的图像交于点Q,是否存在k的值,使得的和始终是一个定值d,若存在,求出k的值及定值d;若不存在,请说明理由.
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