1 . 如图，在平面直角坐标系中，点
为原点，已知
，设函数
与函数
的图象交于点
和点
．已知点的横坐标是
，点的纵坐标是
．
，
的值；
(2)过点作
轴的垂线，过点作
轴的垂线，在第一象限交于点
．过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第三象限交于点
．求证：，，三点共线．
为原点，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是，点的纵坐标是．
，的值；(2)过点
作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第一象限交于点．过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第三象限交于点．求证：，，三点共线．
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2024-05-08更新
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75次组卷
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2卷引用：福建省泉州市晋江市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 如图，点P是反比例函数
图象上的一点．过点P分别作x轴、y轴的平行线，分别与y轴、x轴交于点D、E，与经过点
的双曲线
交于点A，B，连接
．
(2)连接
．若点P横坐标为2，求
的面积；
(3)若直线分别与x轴，y轴交于点M，N，求证：
．
图象上的一点．过点P分别作x轴、y轴的平行线，分别与y轴、x轴交于点D、E，与经过点的双曲线交于点A，B，连接．
(2)连接
．若点P横坐标为2，求的面积；(3)若直线
分别与x轴，y轴交于点M，N，求证：．
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3 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
(1)若点
，点B的横坐标为4．
①求反比例函数的解析式；
②已知点P在y轴上，当
最小时，求点P的坐标；
(2)求证：
．
的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)若点
，点B的横坐标为4．①求反比例函数的解析式；
②已知点P在y轴上，当
最小时，求点P的坐标；(2)求证：
．
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4 . （1）求证：反比例函数
的图象是中心对称图形；
（2）当反比例函数的图象经过点
，点
时，求
的值．
的图象是中心对称图形；（2）当反比例函数
的图象经过点，点时，求的值．
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5 . 如图，在平面直角坐标系
中，双曲线
经过点
，
．直线
，
分别交该双曲线另一支于点C，D，顺次连接，
，
，
．求证：四边形
是矩形．
中，双曲线经过点，．直线，分别交该双曲线另一支于点C，D，顺次连接，，，．求证：四边形是矩形．
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2023-02-11更新
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271次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷（已下线）专题11.5 反比例函数的图象与性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.5 反比例函数的图象和性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题21.7 反比例函数的图象与性质（二）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题6.2 反比例函数的图象与性质（二）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）
真题
名校
6 . 如图，反比例函数
的图像经过点
和点，点在点的下方，
平分
，交轴于点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）
(3)线段
与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：
．
的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．(1)求反比例函数的表达式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段
的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）(3)线段
与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：．
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2022-06-25更新
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2456次组卷
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20卷引用：福建省福州市时代中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建省福州市时代中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2022年河南省中考数学真题（已下线）2022年河南省中考数学变式题16-19（已下线）专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）广东省广州白云广雅实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合诊断试题（已下线）第二节 尺规作图03综合测江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题11.35 反比例函数（中考真题专练）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.42 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）广东省广州市荔湾区广州广雅学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题 （已下线）专题6.35 反比例函数（中考真题专练）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.42 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）九年级数学期末模拟卷（广东专用，测试范围：人教版九上全部-九下第26章 反比例函数）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年河南省周口市沈丘县槐店回族镇颖水中学中考一模数学试题2024年河南省周口市项城市第一初级中学中考第二次模拟考试数学试题2024年江苏省宿迁市沭阳县中考一模数学模拟试题（已下线）专题11.18 反比例函数（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题11.7 反比例函数的图象与性质（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
7 . 如图，点
是反比例函数
(＞
)图象上的一点. 过点分别作轴、轴的平行线，分别与轴、轴交于点，
，与经过点(
，
)的双曲线．(
，＞)交于点，，连接．
（1）求的值；
（2）连接，
．若点的横坐标为，求△
的面积；
（3）若直线分别与轴，轴交于点
，
，求证：．
是反比例函数(＞)图象上的一点. 过点分别作轴、轴的平行线，分别与轴、轴交于点，，与经过点(，)的双曲线．(，＞)交于点，，连接．（1）求
的值；（2）连接
，．若点的横坐标为，求△的面积；（3）若直线
分别与轴，轴交于点，，求证：．
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