福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建
九年级
期末
2023-02-13
239次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建
九年级
期末
2023-02-13
239次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 一元二次方程
的常数项是（ ）
的常数项是（ ）| A．7 | B． | C． | D．1 |
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
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2023-02-11更新
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288次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷（已下线）第01讲 一元二次方程（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第01讲 一元二次方程（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）21.1 一元二次方程及其解法(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 小明在物理实验课上用放大镜观察一个三角形器材，其中不会发生变化的量是（ ）
| A．各内角的度数 | B．各边的长度 | C．三角形的周长 | D．三角形的面积 |
【知识点】 利用相似三角形的性质求解解读
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212次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
单选题
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容易(0.94)
3. 足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长，最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，后来经阿拉伯人传到欧洲发展成现代足球.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形组成，下列关于正五边形、正六边形的对称性的命题，正确的是（ ）
| A．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
| B．正六边形是中心对称图形，但不是轴对称图形 |
| C．正五边形是中心对称图形，但不是轴对称图形 |
| D．正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
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159次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
单选题
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较易(0.85)
4. 某型号的手机经过连续两次降价后，每部售价由原来的2185元降到1580元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出正确的方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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177次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
单选题
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较易(0.85)
5. 如图，点
是反比例函数
在第四象限上的点，
轴，若
，则
的值为( )
是反比例函数在第四象限上的点，轴，若，则的值为( )| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读
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2022-12-20更新
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301次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市无为市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷
单选题
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较易(0.85)
6. 从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的是（ ）
| A．盖面朝下的频数为550 | B．该试验总次数是1000 |
| C．盖面朝下的频率为0.55 | D．盖面朝下的概率为0.5 |
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241次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷（已下线）8.3 频率与概率-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）（已下线）第23章 概率初步-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）（已下线）第16讲 概率的进一步认识（七大题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
7. 如图，在矩形
中，对角线
，
交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是（ ）
中，对角线，交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 添一个条件使四边形是正方形解读
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653次组卷
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10卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
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单选题
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较易(0.85)
8. 如图，已知
与
是位似图形，
，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是（ ）
与是位似图形，，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是（ ）A．直线 一定经过点O | B． |
C．B为 的中点 | D． |
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183次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
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单选题
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较易(0.85)
9. 如图，在平面直角坐标系
中，点A在x轴负半轴上，点
，连接
交y轴于点B．若
， 则
的值是（ ）
中，点A在x轴负半轴上，点，连接交y轴于点B．若， 则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由平行判断成比例的线段解读 相似三角形的判定与性质综合 求角的正切值
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393次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
单选题
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适中(0.65)
10. 已知点
都在二次函数
的图像上，若
，则下列关于
，
，
三者的大小关系判断一定正确的是（ ）
都在二次函数的图像上，若，则下列关于，，三者的大小关系判断一定正确的是（ ）| A．可能最大，不可能最小 | B．可能最大，也可能最小 |
| C．可能最大，不可能最小 | D．不可能最大，可能最小 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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324次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷（已下线）专题21.3 二次函数的图象与性质（二）【八大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题22.3 二次函数的图象与性质（二）【八大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题1.3 二次函数的图象与性质（二）【八大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
11. 若
是方程
的两个根，则
的值是___________ .
是方程的两个根，则的值是【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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206次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
填空题
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容易(0.94)
12. 若反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则实数k的值可以是___________ .（写出一个符合条件的实数即可）
的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则实数k的值可以是【知识点】 已知反比例函数的增减性求参数解读
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167次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
填空题
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较易(0.85)
13. 在日常生活中，存在大量的物理变化与化学变化．如图，把6种生活现象写在无差别不透明卡片的正面，并背面朝上，从中随机抽取一张卡片，则抽中的卡片内容属于物理变化的概率为___________ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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147次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
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填空题
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容易(0.94)
名校
先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是
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241次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
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填空题
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适中(0.65)
名校
15. 如图，在
中，将沿折叠后，点B恰好落在
延长线上的点E处．若
，则
的值为___________ ．
中，将沿折叠后，点B恰好落在延长线上的点E处．若，则的值为
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2023-02-11更新
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404次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷2023年福建省厦门市同安第一中学滨海校区九年级下学期第一次阶段检测数学试卷2022-2023年吉林省名校调研卷系列（省命题A）九年级下学期第四次数学模拟预测试题2023年吉林省四平市伊通满族自治县四平市伊通县中考第四次模拟试卷数学模拟预测题2023年吉林省四平市伊通县中考数学四模模拟预测题
填空题
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适中(0.65)
16. 在
中，
，
，
，动点D在
边上，的垂直平分线交
边于点E．若
是直角三角形，则
的长为___________ ．
中，，，，动点D在边上，的垂直平分线交边于点E．若是直角三角形，则的长为
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2023-02-11更新
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139次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
真题
名校
17. 解方程：
．
．
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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2023-08-31更新
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992次组卷
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18卷引用：2016届山东省德州市庆云五中九年级12月月考数学试卷
2016届山东省德州市庆云五中九年级12月月考数学试卷湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省莆田擢英中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷（已下线）专题07用因式分解法求解一元二次方程（2个知识点5种题型1个易错点2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）吉林省长春经济技术开发区育隆学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠城区惠州市小金茂峰学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校中学部2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省广州市越秀区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省佛山市禅城区佛山市惠景中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省延安市富县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省漳州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（华东师大版B卷）
解答题-问答题
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较易(0.85)
18. 平放在地面上的三角形铁板
的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为
，∠B为
，边的长为2m，BC边上露出部分的长为
m，求铁板边被掩埋部分
的长.（结果精确到
m，
，
）
的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为，∠B为，边的长为2m，BC边上露出部分的长为m，求铁板边被掩埋部分的长.（结果精确到m，，）
【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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2023-02-11更新
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176次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针落在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向某一区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．请利用画树状图或列表格的方法，求乘积结果为负数的概率．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2023-02-11更新
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164次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
解答题-证明题
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较易(0.85)
20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线
经过点
，
．直线
，
分别交该双曲线另一支于点C，D，顺次连接，，，
．求证：四边形是矩形．
中，双曲线经过点，．直线，分别交该双曲线另一支于点C，D，顺次连接，，，．求证：四边形是矩形．
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2023-02-11更新
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274次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷（已下线）专题11.5 反比例函数的图象与性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.5 反比例函数的图象和性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题21.7 反比例函数的图象与性质（二）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题6.2 反比例函数的图象与性质（二）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x＋2m﹣8＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根．
（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
（1）求证：方程总有两个实数根．
（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
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2021-07-20更新
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550次组卷
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9卷引用：2021年江苏省盐城市建湖县中考二模数学试题
2021年江苏省盐城市建湖县中考二模数学试题陕西省延安市富县2021-2022学年九年级上学期第一阶段月考数学试题江苏省无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）卷3-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·第二辑河北省保定市易县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷
解答题-作图题
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适中(0.65)
22. 如图，在中，
.
(1)求作菱形
，使得D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若
，求CE的长.
中，.(1)求作菱形
，使得D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若
，求CE的长.
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2023-02-11更新
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235次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（A卷）福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷浙江省浙江师范大学婺州外国语学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题05 比例线段与平行线分线段成比例（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）福建省连江第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
23. 2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行，如图，某场比赛把足球看作点.足球运行的高度
与运行的水平距离
满足抛物线
，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙，人墙可达的高度为2.2m，对手球门与甲球员的水平距离为18m，球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m．假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门．
(1)当
时，足球是否能越过人墙？并说明理由；
(2)若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围．
与运行的水平距离满足抛物线，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙，人墙可达的高度为2.2m，对手球门与甲球员的水平距离为18m，球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m．假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门．(1)当
时，足球是否能越过人墙？并说明理由；(2)若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围．
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2023-02-11更新
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381次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 已知直线l：
交y轴于点A，点B在线段
上，
. 有一抛物线的顶点坐标为
，且经过点B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)动点C在抛物线的对称轴上，动点D在直线l上，令
．
①求p的最小值；
②当p取最小值时，若射线CD交抛物线于点E，连结EP，求
的值．
交y轴于点A，点B在线段上，. 有一抛物线的顶点坐标为，且经过点B．(1)求抛物线的解析式；
(2)动点C在抛物线的对称轴上，动点D在直线l上，令
．①求p的最小值；
②当p取最小值时，若射线CD交抛物线于点E，连结EP，求
的值．
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2023-02-11更新
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181次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大版）数学试卷（B卷）
解答题-证明题
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困难(0.15)
25. 已知在正方形中，点
是边的中点，
，
交对角线于点
，
(1)如图1，取
的中点
，连结
、
、
，求证：
；
(2)如图2，
是由
沿射线
平移得到的，点
与点A重合，点M为
的中点，连结
交于点H；
①若
．求
的长；
②连结
，
，求证：
是等腰直角三角形．
中，点是边的中点，，交对角线于点，(1)如图1，取
的中点，连结、、，求证：；(2)如图2，
是由沿射线平移得到的，点与点A重合，点M为的中点，连结交于点H；①若
．求的长；②连结
，，求证：是等腰直角三角形．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 2 | 0.94 | 利用相似三角形的性质求解 | |
| 3 | 0.94 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 4 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 5 | 0.85 | 根据图形面积求比例系数（解析式） | |
| 6 | 0.85 | 根据数据描述求频数 根据数据描述求频率 由频率估计概率 | |
| 7 | 0.94 | 添一个条件使四边形是正方形 | |
| 8 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 位似图形相关概念辨析 求两个位似图形的相似比 | |
| 9 | 0.85 | 由平行判断成比例的线段 相似三角形的判定与性质综合 求角的正切值 | |
| 10 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 12 | 0.94 | 已知反比例函数的增减性求参数 | |
| 13 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 | |
| 14 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 15 | 0.65 | 勾股定理与折叠问题 利用平行四边形的性质求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 16 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 其他问题（解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 求反比例函数解析式 由反比例函数图象的对称性求点的坐标 已知两点坐标求两点距离 证明四边形是矩形 | 证明题 |
| 21 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 证明四边形是菱形 由平行截线求相关线段的长或比值 | 作图题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 投球问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 24 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 利用二次函数对称性求最短路径 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
| 25 | 0.15 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 等腰三角形的性质和判定 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
