1 . 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是________．

2 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．
(3)设D为线段上的一个动点（不包括A，C两点），过点D作轴交反比例函数图象于点E，当的面积最大时，求点E的坐标，并求出面积的最大值．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作的垂线l．

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)直线和反比例函数的另一个交点为C，求的面积；
(3)P是直线l上一点，连接，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过B、C两点，为直角三角形，轴，轴，，．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接、；
①求的最小值；
②点N是反比例函数的图像上的一个点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．

6 . 一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于A,B两点，其中．

(1)求反比例函数表达式；
(2)结合图像，直接写出时，x的取值范围；
(3)若把一次函数的图像向下平移b个单位，使之与反比例函数的图像只有一个交点，请直接写出b的值．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点，过作轴于点，已知，．

   

(1)求一次函数和反比例函数表达式；
(2)将线段沿直线向下平移得到线段，使得平移后的的中点恰好落在双曲线上，求线段平移的距离．

8 . 已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点、．
(1)分别求出这两个函数的表达式．
(2)直接写出当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

9 . 直线分别与轴，轴交于点、，与反比例函数的图象交于点、．

(1)求的值及直线的解析式；
(2)连接，若在射线上存在点，使，求点的坐标；
(3)如图2，将反比例函数的图象沿直线翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线与此封闭图形有交点，请直接写出满足条件的的取值范围．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点P是反比例函数右支下方轴上的动点，且为等腰三角形，求出所有满足条件的P点．