1 . 菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数（）的图象上．若，，则反比例函数的解析式为________．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标为______．

3 . 如图，直线（）的图象与双曲线的图象相交于点和点，点是轴上的一个动点．

(1)求出点的坐标．
(2)连接，若的面积为，求此时点的坐标．
(3)点为平面内的点，是否存在以点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．

4 . 一次函数与x轴交于C点，与y轴交于B点，直线与反比例函数交于点．

(1)求出a，k的值；
(2)M为线段上的点，将点M向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到N，点N恰巧在反比例函数上，求出点M坐标；
(3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得四边形为菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，双曲线（）经过矩形的边的中点，交于点．若梯形的面积为3，则双曲线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流I（A）与电阻R（）的关系图象，该图象经过点．

(1)求I与R之间的函数表达式；
(2)当时，求I的取值范围．

8 . 如图，在矩形中，顶点，分别在轴、轴上，反比例函数的图像过矩形对角线的交点，交于点，交于点，已知点B的坐标为，则与的面积之比值为（     ）

A．2

B．1.5

C．1

D．0.5

9 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点的坐标分别为，点在第四象限内．

(1)点的坐标为     ；
(2)将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向上平移，所得四边形记为正方形． 若秒后，点、的对应点、正好落在某反比例函数在第一象限内的图像上，请求出此时值以及这个反比例函数的表达式；
(3)在（2）的情况下，是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过A，B两点．若点A的坐标为，求反比例函数的解析式．