1 . 一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．

   

(1)求反比例函数表达式；
(2)结合图象，直接写出时，x的取值范围；
(3)若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．

2 . 如图，在矩形中，顶点，分别在轴、轴上，反比例函数的图像过矩形对角线的交点，交于点，交于点，已知点B的坐标为，则与的面积之比值为（     ）

A．2

B．1.5

C．1

D．0.5

3 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点的坐标分别为，点在第四象限内．

(1)点的坐标为     ；
(2)将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向上平移，所得四边形记为正方形． 若秒后，点、的对应点、正好落在某反比例函数在第一象限内的图像上，请求出此时值以及这个反比例函数的表达式；
(3)在（2）的情况下，是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，C为的中点，将绕点B逆时针旋转后得到．若反比例函数的图像恰好经过的中点D，则_______．

5 . 若点在反比例函数的图象上，则k的值为（     ）

A．

B．3

C．

D．

6 . 某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．

(1)根据函数图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为        ；下降阶段的函数表达式为        ；（并写出x的取值范围）
(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

7 . 如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式 的解集．

8 . 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积；
(3)求不等式的解集（请直接写出答案）

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形的边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点D．

(1)求双曲线的解析式；
(2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作轴于点Q，记的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．

10 . 若点，都在反比例函数的图像上，则（   ）

A．

B．

C．

D．