1 . 如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；
(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

2 . 如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式 的解集．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形的边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点D．

(1)求双曲线的解析式；
(2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作轴于点Q，记的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．

4 . 若点，都在反比例函数的图像上，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且C点的坐标为．

   

(1)分别求出直线及反比例函数的表达式；
(2)求出点D的坐标；
(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，．

6 . 如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为，加热一段时间使材料温度达到时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是．

   

(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式；
(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

7 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点．

   

(1)求一次函数与反比例函数的函数关系式．
(2)连结，求的面积．
(3)根据图象直接写出时，的取值范围．

8 . 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接，求的面积；
(3)不等式的解集是 ______________________．

9 . 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此种贺卡的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：张）之间有如下关系：

销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（张）	20	15	12	10

(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点；
(2)确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设此种贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此种贺卡的售价最高不超过10元/张，请你求出销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．

10 . 已知与成反比例，当时，，求关于的函数解析式．