1 . 如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式 的解集．

2 . 如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图像经过点，交于点．已知，．
   
(1)若，求的值；
(2)连接，若，求的长．

3 . 平面直角坐标系中，正方形的顶点B、C在x轴上，反比例函数的图象经过点，交于点P．

(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求的面积．

4 . 如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且A点坐标为．
   
(1)求双曲线解析式及B点坐标；
(2)将直线向下平移一个单位得直线l，P是y轴上的一个动点，Q是l上的一个动点，求的最小值；
(3)若点M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出N点坐标．

5 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．
   
(1)求k与m的值；
(2)点P是x轴正半轴上一点，若，求的面积．

6 . 反比例函数图像经过点和点，则的值为（       ）

A．10

B．

C．3

D．

7 . 下面的三个问题中都有两个变量：（     ）
①面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长；
②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间；
③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度与铺设天数.
其中，变量与变量满足反比例函数关系的是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9 . 反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．当时，随的增大而增大
C．函数图象分布在第二、四象限	D．当时，随的增大而减小

10 . 设函数，函数（，，b是常数，，）．

(1)如图①，若函数和函数的图象交于点，，
①求，的函数表达式；
②直接写出当时，自变量x的取值范围；
(2)如图②，若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得点D，点D恰好落在函数的图象上，点P在y轴上，求周长的最小值．