1 . 已知一个反比例函数的解析式为（为常数，）．
(1)若点在这个反比例函数的图象上，求的值；
(2)若在这个反比例函数图象的每一个分支上，的值随的增大而增大，求的取值范围；
(3)若，判断点是否在这个函数的图象上．

3 . 已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点A、B，与另一个正比例函数的图象相交于点C、D，其中点A、C在第一象限，且点A横坐标为4．若四边形的面积为24，求点C的坐标．

   

4 . 矩形的顶点A在函的图象上，边在x轴上，点E是的中点，且在函数上的图象上，已知点A的坐标为，点E的横坐标为t．

(1)求函数的解析式；
(2)当时，求t的值

6 . 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；
(2)若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
(3)若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

7 . 如图，直线y=x+m与反比例函数相交于点A（6，2），与x轴交于B点，点C在直线AB上且．过B、C分别作y轴的平行线交双曲线于D、E两点．

（1）求m、k的值；
（2）求点D、E坐标．