1 . 已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是______．

2 . 点（﹣2，4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（2，4）

B．（﹣1，﹣8）

C．（﹣2，﹣4）

D．（4，﹣2）

3 . 反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣3），则k的值为_____．

4 . 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：

(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
(2)求出图中a的值；
(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？

6 . 在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，直线与双曲线的图象分别交于点，点，与轴交于点，过点作线段垂直轴于点，，连接，．
（1）直线与双曲线的解析式；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 如图，已知，点在反比例函数图像上，点在轴正半轴上，，，直线与反比例函数的图像只有一个公共点，则______．

9 . 如果反比例函数的图象经过点，则的值是________．

10 . 已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“麓点”，例如：y＝3x﹣2上存在“麓点”P（1，1）．
（1）直线______（填写直线解析式）上的每一个点都是“麓点”；双曲线y＝上的“麓点”是______；
（2）若抛物线y＝﹣x²+（a+1）x﹣a²﹣a+1上有“麓点”，且“麓点”为A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），求W＝x₁²+x₂²的最小值；
（3）若函数y＝x²+（n﹣k+1）x+m+k﹣1的图象上存在唯一的一个“麓点”，且当﹣2≤n≤1时，m的最小值为k，求k的值．