1 . 如图，四边形为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C和点A．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)写出的解集；
(3)点P是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积的，求P点坐标．

2 . 如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，过作轴于点，过作于点．

   

(1)填空： ______ ， ______ ；
(2)求的长．

3 . 如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，轴于点，于点，为中点，连接．
   
(1)填空：______， ______；
(2)求长．

4 . 在桌面上放有三张完全相同的卡片，其正面分别写有数字，把这三张卡片背面朝上洗匀放在桌面上．
(1)随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率：
(2)先随机抽取一张卡片，其上的数字记为x，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字记为y，用列表或画树状图的方法求出点在双曲线上的概率．

5 . 为了做好校园疫情防控工作，学校每周要对办公室和教室进行药物喷洒消毒，消毒药物在每间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示．在进行药物喷洒时y与x的函数关系式为，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为．

(1)n的值为__________；
(2)当时，y与x的反比例函数关系式为__________；
(3)当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害．当教室药物喷洒完成后，学生能否进入教室？请通过计算说明．

6 . 已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．

       

(1)请求出这个反比例函数的解析式；
(2)蓄电池的电压是多少？
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？

7 . 在一个不透明的布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字作为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字作为y，记点A的坐标为．
(1)从中随机摸出一个小球，标号为6的概率是　 　．
(2)运用画树状图或列表的方法，求出点A在反比例函数图象上的概率．

8 . 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．

(1)求这一函数的解析式；
(2)当气体体积为时，气压是多少？
(3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）

9 . 如图，一次函数y＝2x﹣10与反比例函数y的图象在第一象限交于点A（8，m），与y轴的负半轴交于点B．

(1)求反比例函数y的表达式；
(2)若点C坐标为（﹣5，0），在第一象限内的y的图象上是否存在一点D使△OCD的面积等于△BOA的面积，若存在，求出点D的坐标：若不存在，说明理由；
(3)请直接写出关于x的不等式0＜2x﹣10成立的x的取值范围．

10 . 如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成4个面积相等的扇形，乙转盘被分成3个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出的概率；
（2）直接写出点落在函数图象上的概率