1 . 如图，等腰三角形，的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为____________．
   

2 . 如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）

   

(1)连结，作直线；
(2)作射线，并在射线上找点F使得；
(3)若要在线段上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是                              ．

3 . 如图，A、两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、两个村庄的距离之和最小，连接交于点，则点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（       ）

   

A．两点之间，线段最短	B．射线只有一个端点
C．两点之间，直线最短	D．两点确定一条直线

4 . 下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②同角或等角的补角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂线段最短，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 下列命题中，真命题是（       ）

A．两个锐角的和一定是钝角	B．两点之间线段最短
C．不是对顶角的两个角不相等	D．带根号的数一定是无理数

6 . 两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是_________________________．

7 . 如图，在中，，，，，将沿射线折叠，使点与边上的点重合，是射线上一动点，则周长的最小值为__________．

   

8 . 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（       ）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

9 . 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（       ）

   

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

D．因为它最直

10 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；

   

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的；
(2)在直线l上找一点P，使得的周长最小；
(3)求的面积．