1 . 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银本叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
   

A．两点确定一条直线	B．点动成线
C．直线是向两方无限延伸的	D．两点之间线段最短

3 . 下列可用“点到直线之间垂线段最短”来解释的是（       ）
            

A．测量跳远成绩

B．两钉子固定木条

C．木板上弹墨线

D．弯曲河道改直

4 . 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（       ）
   

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

D．因为它最直

5 . 列说法正确的是（       ）

A．两点之间的所有连线中，线段最短

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

6 . 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．

(1)由此得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式为： ______．
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______．
利用上面公式解决下列问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值和此时点P的坐标；
(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）．

7 . 如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图（不写作法和结论）．

(1)画射线；
(2)连接并延长至D，使得；
(3)在直线l上确定点E，使得最小，且写出这样做的理由是___________________________．

8 . 一个长方形剪去一角后，所得图形的周长比原长方形的周长要短，其道理是（     ）

A．线段有端点	B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线	D．垂线段最短

9 . 下列说法正确的有（       ）
过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫作两点的距离；
两点之间，线段最短；若，则是线段的中点．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．

(1)连接，作射线，作直线与射线交于点E；
(2)建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置．