1 . 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将
的三角尺
固定不动，如图2将含
的三角尺
绕顶点A顺时针转动一周的过程中，当边
时，
的度数为__________ ．
的三角尺固定不动，如图2将含的三角尺绕顶点A顺时针转动一周的过程中，当边时，的度数为
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2 . 如图，直线
相交于点
，过点作
，垂足为，
，求
的度数．
相交于点，过点作，垂足为，，求的度数．
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3 . 综合与实践
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线a，b和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）小明把三角尺如图1位置摆放，点B在直线b上，则
______
；
（2）小强把三角尺和三角尺
如图2位置摆放，点B，C，D分别在平行线上，点A与点F重合，若
，求
的度数；
【综合应用】
（3）小亮把三角尺和三角尺如图3位置摆放，点C，F，A，E分别在平行线上，并且使
，然后将三角尺向右平移，作
与
的角平分线交于点G，小亮把此运动变化画成如图4的简图，求
的度数．
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线a，b和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）小明把三角尺
如图1位置摆放，点B在直线b上，则______；（2）小强把三角尺
和三角尺如图2位置摆放，点B，C，D分别在平行线上，点A与点F重合，若，求的度数；【综合应用】
（3）小亮把三角尺
和三角尺如图3位置摆放，点C，F，A，E分别在平行线上，并且使，然后将三角尺向右平移，作与的角平分线交于点G，小亮把此运动变化画成如图4的简图，求的度数．
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4 . 如图，
，
，点B，O，D在同一直线上，则
的度数为______ ．
，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为．
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名校
5 . 如图，直线
相交于点O，
，垂足为点O，若
，则
______ ．
相交于点O，，垂足为点O，若，则
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6 . 如图所示，直线
与直线
相交于点
平分
，
．
，求
的度数；
(2)猜想
与
之间的位置关系，并说明理由．
与直线相交于点平分，．
，求的度数；(2)猜想
与之间的位置关系，并说明理由．
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7 . 如图，线段
，以
为斜边向左构造等腰直角
，连接
、
．若满足
，
，
，则
______ °．
，以为斜边向左构造等腰直角，连接、．若满足，，，则
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8 . 一副三角尺如图所示放置， 其中
，则
（ ）度．
，则（ ）度．
A． | B． | C． | D． |
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9 . 小明将一副三角板中的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当
且点E在直线
的上方时，他发现若
______ ，则三角板
有一条边与斜边
平行（写出所有可能情况）．
且点E在直线的上方时，他发现若有一条边与斜边平行（写出所有可能情况）．
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名校
10 . 将一副直角三角板和一把宽度为1的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则线段
的长是（ ）
和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则线段的长是（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2024-05-18更新
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128次组卷
|
2卷引用：辽宁省鞍山市铁西区校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
