1 . 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．
   
(1)直线的函数表达式为：__________；（直接写出结果）
(2)点Q为线段上的一个动点，连接．
①若直线将的面积分为两部分，试求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在中，，，点，是内角与外角的三等分线的交点，则____．
   

3 . 如图，，是的中点，平分，求证：平分．
   

4 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点，若，．

(1)求证：平分；
(2)如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，，求．

6 . 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（       ）

A．在、两边高线的交点处	B．在、两内角平分线的交点处
C．在、两边中线的交点处	D．在、两边垂直平分线的交点处

7 . 如图，是等边三角形，点D在外部，且，连接．

(1)判断和的位置关系，并说明理由．
(2)过点D作交于点E，若，，求的长．

8 . 如图，与都是以A为顶点的等腰直角三角形，点B、A、E在一条直线上，延长交于F，连接．

(1)判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)求证：平分．

9 . 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（       ）

A．角平分线

B．中位线

C．高

D．中线

10 . 如图，中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．