1 . 如图，
和
中，
，
，
，边
与边
交于点
（不与点
，
重合），点，
在异侧，
为
与
的角平分线的交点．
(1)求证：
；
(2)设
，请用含
的式子表示
，并求的最大值；
(3)当
时，
的取值范围为
，求出
，
的值．
和中，，，，边与边交于点（不与点，重合），点，在异侧，为与的角平分线的交点．(1)求证：
；(2)设
，请用含的式子表示，并求的最大值；(3)当
时，的取值范围为，求出，的值．
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21-22八年级上·湖北武汉·期末
名校
2 . 如图，Rt
ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为_________
ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为
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2022-04-16更新
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1624次组卷
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23卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
（已下线）湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末试卷八年级数学试题湖北省武汉市东湖新技术开发区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）期末难点特训（三）选填压轴题50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版） 湖北省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷 湖北省天门市2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江苏省常州市新北区北郊高级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京清华大学附属中学2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试卷福建省厦门市槟榔中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷（已下线）专题2.23 相交线与平行线（最值问题）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省惠州市2022-2023学年九年级上学期寒假收心卷数学试题 广东省惠州市惠阳区新联学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题广东省惠州市惠阳区新圩镇新联学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年九年级下学期开学测数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.2 等腰三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）福建省厦门第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京市朝阳外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年八年级上学期第三次检测（12月）数学试题江苏省无锡市二泉中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
3 . 如图，在
和
中，
，，，边与边相交于点（不与点，重合），点，分别在的两侧．
（1）若
，则
的大小为_______ ；
（2）的最大值为_______ ；
（3）当
是等腰三角形，且
为腰时，
的大小为_______ ．
和中，，，，边与边相交于点（不与点，重合），点，分别在的两侧．（1）若
，则的大小为（2）
的最大值为（3）当
是等腰三角形，且为腰时，的大小为
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名校
4 . 如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．
（1）当m＝1时，求抛物线的顶点坐标；
（2）求点C到直线AB的距离（用含a的式子表示）；
（3）若点C到直线AB的距离为1，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．（1）当m＝1时，求抛物线的顶点坐标；
（2）求点C到直线AB的距离（用含a的式子表示）；
（3）若点C到直线AB的距离为1，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
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2021-03-21更新
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636次组卷
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3卷引用：天津市和平区2020-2021学年九年级期末考试数学试卷
名校
5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交轴、
轴于点
、点，直线交轴于点
．
(1)求直线的解析式；
(2)如图2，过点的直线交线段于点
，且满足
与
的面积比为
，点和点
分别是直线
和轴上的两个动点，当
的值最小时，求出点坐标及的最小值．
(3)如图3，在（2）的条件下，将点沿着射线
方向平移2个单位得到点
，将
沿着射线
方向平移2个单位得到
，若点
是直线
上的一个动点，当
是以
为腰的等腰三角形时，请直接写出所有点的横坐标．
分别交轴、轴于点、点，直线交轴于点．(1)求直线
的解析式；(2)如图2，过点
的直线交线段于点，且满足与的面积比为，点和点分别是直线和轴上的两个动点，当的值最小时，求出点坐标及的最小值．(3)如图3，在（2）的条件下，将点
沿着射线方向平移2个单位得到点，将沿着射线方向平移2个单位得到，若点是直线上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出所有点的横坐标．
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2024-01-20更新
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773次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
6 . 对于平面直角坐标系
中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作
．已知点
．
(1)求
；(2)记函数
的图象为图形G，若
，直接写出k的取值范围；(3)
的圆心为
，半径为1．若
，直接写出t的取值范围．
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2023-10-31更新
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349次组卷
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3卷引用：新定义试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期末模拟数学试题
7 . 平面直角坐标系中，已知
，
，作
轴交y轴于点C，点D在直线
上，则线段
长度的最小值是（ ）
，，作轴交y轴于点C，点D在直线上，则线段长度的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-07-05更新
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146次组卷
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4卷引用：湖北省天门市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
湖北省天门市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖北省仙桃市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖北省潜江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）七年级数学期末模拟卷02（人教版，五~十章）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
名校
8 . 如图所示，
，
，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①；②与互相垂直；③线段的长度是A，B两点之间的距离；④线段的长度是点B到的距离；⑤
；⑥若
，
，
．点P为边上一动点，连接
，则的最小值是
．
，，则下列结论中，正确的个数为（ ）①
；②与互相垂直；③线段的长度是A，B两点之间的距离；④线段的长度是点B到的距离；⑤；⑥若，，．点P为边上一动点，连接，则的最小值是．
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2023-02-19更新
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623次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题安徽省滁州市南谯区2021-2022学年七年级下学期期中数学质量检测（已下线）专题08圆的有关性质（八大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）（已下线）专题2.31 相交线与平行线中的最值问题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2023年河南省中考数学模拟预测题
9 . 中，
，D是边上一动点，若
，
，
，回答下列问题：
（1）A到的距离为__________ ；
（2）线段
长的最小值为__________ ．
中，，D是边上一动点，若，，，回答下列问题：（1）A到
的距离为（2）线段
长的最小值为
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10 . 点A是半径为3的
上一动点，点O到直线
的距离为4．点P是上一个动点．在运动过程中若
，则线段
的最小值是_____________ ．
上一动点，点O到直线的距离为4．点P是上一个动点．在运动过程中若，则线段的最小值是
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2023-01-02更新
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110次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属实验学校新城校区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
