1 . 【知识探索】小华所在的数学兴趣小组在学习中发现有些含参直线存在恒过一点的现象，例如：直线
可以化作
，进而发现当
时，不论
为何值，总有
．故直线恒过点
．
【迁移运用】已知点
，直线
，若点
到直线
的距离为
．则的最大值是______ ．
可以化作，进而发现当时，不论为何值，总有．故直线恒过点．【迁移运用】已知点
，直线，若点到直线的距离为．则的最大值是
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2 . 如图，
的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且
，过点P作直线l，使
．
（1）点O到直线l距离的最大值为________ ；
（2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段
的长度最大时，
的长为________ ．
的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使．（1）点O到直线l距离的最大值为
（2）若点M，N是直线l与
的公共点，则当线段的长度最大时，的长为
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2023-02-15更新
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242次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市城南中学2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检测数学试题
安徽省阜阳市城南中学2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）专题2.19 直线和圆的位置关系（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.5 点和圆、直线和圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题24.5 点和圆、直线和圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题24.18 直线和圆的位置关系（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
3 . 如图，
中，
，
，
，点
在
上，将
沿
折叠，点落在点
处，
与相交于点
，则
的最大值为________ ．
中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，则的最大值为
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2022-12-05更新
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214次组卷
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7卷引用：广东省梅州市学艺中学2022-2023学年九年级上学期第二次学情调查数学试卷（11月期中）
广东省梅州市学艺中学2022-2023学年九年级上学期第二次学情调查数学试卷（11月期中）（已下线）专题1.27 用勾股定理求最值常用方法专题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题3.27 用勾股定理求最值常用方法专题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题3.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题1.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题2.14 特殊三角形章末十八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题14.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）
4 . 已知抛物线
经过点
．
（1）
和
的代数关系为________ ；
（2）若
，过点作直线
轴，与
轴交于点
，
与抛物线交于另一点
，
，点
为直线
上方抛物线上一点，求点到直线距离的最大值为______ ．
经过点．（1）
和的代数关系为（2）若
，过点作直线轴，与轴交于点，与抛物线交于另一点，，点为直线上方抛物线上一点，求点到直线距离的最大值为
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名校
5 . 已知抛物线
的顶点为C，不过点C的直线与该抛物线交于A，B两点，连接，
，若
，则原点O到直线的距离的最大值是___ ．
的顶点为C，不过点C的直线与该抛物线交于A，B两点，连接，，若，则原点O到直线的距离的最大值是
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6 . 如图，在平行四边形
中，与交于点O，
，
，
．点P从B点出发沿着方向运动，到达点O停止运动．连接
，点B关于直线的对称点为Q．当点Q落在上时，则
=___________ ，在运动过程中，点Q到直线的距离的最大值为___________ ．
中，与交于点O，，，．点P从B点出发沿着方向运动，到达点O停止运动．连接，点B关于直线的对称点为Q．当点Q落在上时，则=的距离的最大值为
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21-22八年级上·湖北武汉·期末
名校
7 . 如图，Rt
ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为_________
ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为
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2022-04-16更新
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1599次组卷
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23卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
（已下线）湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题江苏省常州市新北区北郊高级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末试卷八年级数学试题湖北省武汉市东湖新技术开发区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题北京清华大学附属中学2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试卷福建省厦门市槟榔中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷（已下线）期末难点特训（三）选填压轴题50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版） 湖北省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷 （已下线）专题2.23 相交线与平行线（最值问题）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省惠州市2022-2023学年九年级上学期寒假收心卷数学试题 湖北省天门市2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题广东省惠州市惠阳区新联学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题广东省惠州市惠阳区新圩镇新联学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年九年级下学期开学测数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.2 等腰三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）福建省厦门第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京市朝阳外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年八年级上学期第三次检测（12月）数学试题江苏省无锡市二泉中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，已知线段AB＝8，在平面上有一动点M满足MB﹣MA＝3，过点B作∠AMB角平分线的垂线，垂足为N，连接AN，则△ANB面积的最大值为_____ ．
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9 . 如图，在
和
中，
，
，
，边
与边相交于点（不与点
，
重合），点，分别在的两侧．
（1）若
，则
的大小为_______ ；
（2）
的最大值为_______ ；
（3）当
是等腰三角形，且
为腰时，
的大小为_______ ．
和中，，，，边与边相交于点（不与点，重合），点，分别在的两侧．（1）若
，则的大小为（2）
的最大值为（3）当
是等腰三角形，且为腰时，的大小为
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10 . 如图，AP=5，直线l经过点P，则点A到直线l的距离最大值为___________ ．
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