1 . 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．
   
(1)求证：；
(2)当点在上运动到何处时，四边形为矩形？请说明理由；
(3)当点在上运动时，四边形能为菱形吗？请说明理由．

2 . 如图，直线，被直线所截，若，，，则_____°．

   

3 . 如图，已知，，试说明．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵（已知），
∴            （               ），
∴            （两直线平行，内错角相等）．
∵，
∴，
即            ，
∴            （____________），
∴（               ）．

4 . 如图，，，平分，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）如图，，，求证：；
（2）若把（1）中的“”与结论“”对调，所得的命题是否为真命题？试说明理由写出过程．

   

7 . 如图，在中，于点D，是的外角的平分线．

(1)求证：．
(2)若平分交于点N，判断的形状并说明理由．

8 . 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则度数是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图：点B，E，C，F在一条直线上，．求证：．