1 . 如图，已知△ABD是等边三角形，
，E是AD上的点，
，与BD交于点F．则下列结论正确的有（ ）
①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若
，则
；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4．
，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（ ）①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若
，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4．| A．①② | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
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2022-08-05更新
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1505次组卷
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11卷引用：安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级下学期第一次数学质量调研
安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级下学期第一次数学质量调研河北省廊坊市大城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2.5 等腰三角形的轴对称性（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题13.3 等腰三角形+专题13.4 最短路径问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题2.4 特殊三角形（一）（轴对称、等腰三角形与逆命题（定理）十大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）第2章 轴对称图形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）湖北省武汉市蔡甸区部分学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第五章 生活中的轴对称 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）河北保定师范附属学校2022-2023年八年级下学期期末数学试题山东省菏泽市曹县博宇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
2 . 如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝________ 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝________ 度．
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2021-09-24更新
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1642次组卷
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12卷引用：安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【JH】【初一下】【数学】【JH0040】（已下线）7.2 探索平行线的性质-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）（已下线）第13章 相交线 平行线（压轴30题专练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）浙江省宁波市象山县五校联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题 浙江省宁波市象山县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线）13.5 平行线的性质（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）河北省石家庄市高邑县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市靓湖学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题5.3.1平行线的性质江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 平行线模型&重难点题型（7题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）
解题方法
3 . 丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知AB
CD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
（2）如图2，已知ABCD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．
①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．
（1）如图1，已知AB
CD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）（2）如图2，已知AB
CD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．
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2021-08-06更新
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569次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，已知△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，连AF，则下列结论：①DE＝BD+CE；②∠BFC＝90°+
∠ABC；③△ADE的周长为10；④S△ABF：S△ACF：S△BCF＝6：4：5．正确的是（ ）
∠ABC；③△ADE的周长为10；④S△ABF：S△ACF：S△BCF＝6：4：5．正确的是（ ）
| A．①③④ | B．①②③ | C．①②③④ | D．②③④ |
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2020-12-21更新
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648次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市利辛县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
安徽省亳州市利辛县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省聊城市阳谷县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）压轴真题必刷03 平行线和三角形内角和定理（压轴30题5种题型训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）陕西省西安市碑林区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P是BC上的一点，且CP＝4，点Q是AD上的一点，沿PQ翻折四边形ABPQ，点B的对应点为B′，当AQ＝_____ 时，DB′的长最小．
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6 . 如图，在
中，
，
，
．点
是边
上一动点，过点作
交
于点
，
为线段
的中点，当
平分
时，
的长度为（ ）
中，，，．点是边上一动点，过点作交于点，为线段的中点，当平分时，的长度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，已知
，
平分
，
，
．若
，给出下列结论：①
；②
平分
；③
；④
．其中正确的有( )
，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-07-02更新
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2746次组卷
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35卷引用：2014-2015学年安徽省芜湖市繁昌县七年级下学期期末数学试卷
2014-2015学年安徽省芜湖市繁昌县七年级下学期期末数学试卷2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷安徽省芜湖市南陵县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题12 相交线与平行线、三角形（真题3个考点模拟26个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2013-2014学年江苏无锡市锡山高级中学七年级下学期期中考试数学卷2014-2015学年江苏省东台第一教研片七年级下学期第一次月考数学卷2015-2016学年江苏省江阴市华士实验中学七年级下3月月考数学试卷2015-2016学年江苏无锡江阴市河塘中学七年级下第一次月考数学试卷2015-2016学年江苏省江阴市长寿中学七年级下第一次月考数学试卷2015-2016学年江苏省江阴市长泾片七年级下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟七年级下学期第一次质量检测数学试卷人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元检测卷2019年春浙教版 七年级数学下册 第1章平行线 单元测试卷吴江区北厍中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷-李洁琼【2020原创资源大赛】（已下线）专题5.7期末考前选做30题（选择题压轴版）-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（北师大版）江苏省无锡市江阴市华士实验中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2020-2021学年七年级下学期5月月考数学试题河南省淮滨县第一中学2020—2021学年七年级数学下册 期末复习 自测题2四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2021-2022学年七年级下学期第一次联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第四十一中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县禾加镇初级中学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题内蒙古包头市昆都仑区包钢九中2020-2021学年七年级下学期期中数学试题广西南宁市2022-2023学年七年级下学期第一阶段素质评价数学试题（已下线）专题强化 平行线的判定和性质各类考点必刷题-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）第1章 平行线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）山东省青岛市崂山区2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题吉林省长春市绿园区第八十七中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（B）江西省上饶市弋阳县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区 武威第十一中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题甘肃省武威市凉州区武威第九中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题02 相交线与平行线（考题压轴，压轴必刷30题）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
8 . 如图1，直线
与
轴交于点
，交
轴于点
，直线与关于轴对称，交轴于点
，
（1）求直线的解析式；
（2）过点
在
外作直线
，过
点作
于点,过点作
于点 ．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点
，点
是的延长线上的一点，且
，
与轴交于点
，在平移的过程中，
的长度是否为定值，请说明理由．
与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，（1）求直线
的解析式；（2）过点
在外作直线，过点作于点,过点作于点 ．求证：（3）如图2，如果
沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．
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9 . 已知点A和点C分别在直线MN和直线EF上，点B在直线外，∠BAN=α，∠BCF=β．
（1）如图1，若MN∥EF，则∠B= （用α，β的式子表示，不写证明过程）
（2）在（1）的条件下，点T在直线MN与直线EF之间，∠MAT=
∠BAN，∠TCB=2∠TCE，求∠B与∠T之间的数量关系．
（3）如图2，若MN不平行于EF，直线AC平分∠MAB，且平分∠ECB，则∠B= （用α，β的式子表示，不写证明过程）
（1）如图1，若MN∥EF，则∠B= （用α，β的式子表示，不写证明过程）
（2）在（1）的条件下，点T在直线MN与直线EF之间，∠MAT=
∠BAN，∠TCB=2∠TCE，求∠B与∠T之间的数量关系．（3）如图2，若MN不平行于EF，直线AC平分∠MAB，且平分∠ECB，则∠B= （用α，β的式子表示，不写证明过程）
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2020-04-20更新
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556次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市南谯区施集学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题
10 . 如图，在
中，
和的平分线相交于点
，过点作
交于，交于，过点作
于.
（1）求证：
（2）求证：
（3）若
，
，请用含
，
的代数式表示
的面积，
___________（直接写出结果）
中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于.（1）求证：
（2）求证：
（3）若
，，请用含，的代数式表示的面积，___________（直接写出结果）
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