1 . 下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：，使得，，边上的中线为b．
作法：如图2，
①作射线，并在射线上截取；
②作线段的垂直平分线，交于D；
③以D为圆心，b为半径作弧，交于A；
④连接和．
则为所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：

(1)用直尺和圆规，补全图2中的图形；
(2)完成下面的证明：
证明：由作图可知，．
∵为线段的垂直平分线，点A在上，
∴（ ）（填依据）．
又∵线段的垂直平分线交BC于D，
∴      ＝       ．
∴为边上的中线，且．

2 . 学习完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法，下面是具体过程．
已知：．
求作：边上的中线．
作法：如图，
①分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点；
②作直线，与交于点，所以线段就是所求作的中线．
根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：连接，．
，　　，
四边形是平行四边形（       ）（填推理的依据）．
（       ）（填推理的依据）．
是边上的中线．

3 . 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），如图，在ABC中，分别画出：
（1）AB边上的高CD；
（2）∠C的角平分线CF；
（3）BC上的中线AM．

4 . 按下列要求尺规作图∶(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
   
(1)作出三角形的角平分线；
(2)作出三角形的中线．

5 . 如图，是锐角三角形．

(1)作的中线（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)在所作的图中，若，则与的周长差是        ．

6 . 尺规作图：已知△ABC．

(1)画△ABC的中线CD；
(2)画△ABC的角平分线BE．（不用写作法，保留作图痕迹）

7 . 如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移个单位得到．
   
(1)补全，利用网格点和直尺画图；
(2)画出边上的高；
(3)画出中边上的中线．

8 . 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．

(1)补全根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
(2)画出AB边上的中线CD；
(3)画出BC边上的高线AE；
(4)的面积为___________．

9 . 如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称作格点，的顶点都在格点上，按要求作图：

　　

(1)请画出的高；
(2)请画出的中线；
(3)求出的面积．

10 . 如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．用无刻度的直尺利用格点完成下列作图．
   
(1)请画出关于y轴对称的；
(2)作出中线；
(3)作出高；
(4)的面积为________．（直接写出结果）