1 . 已知等腰三角形底边为，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为，则腰长为________．

2 . 如图，、是的中线，P、Q分别是、的中点，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，已知格点，按要求用无刻度直尺画图（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示）．

   

(1)如图1，画出边上的中线；
(2)如图2，①在网格中画出；②点P为与网格线的交点，画出经过点P且平分的面积的直线．

4 . 下列说法中错误的是（       ）．

A．等边三角形是等腰三角形

B．三角形的高、中线、角平分线都是线段

C．等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合

D．钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点

5 . 小琳想要证明命题：等腰三角形两腰上的中线相等
请你将该命题的已知与求证补充完整，并完成证明过程．
已知：如图，中，________，，分别为边与边上的中线．
求证：________．

6 . 如图，已知为的中线，，的周长为，则的周长为______．

   

7 . 如图，在中，是的中线，E、F分别是、的中点，连接，已知，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，则线段是的________，线段是的________．

   

9 . 【阅读理解】如图1，在矩形中，若，，则________（用含a、b的式子表示）；
【探究发现】如图2，小华发现在平行四边形中，若，，则上述结论依然成立，请你跟随小华的思路，帮他继续完成证明过程．
证明：如图3，延长，过点B、点C分别作于点E，于点F．
在中，且，
，
．
．
设，．
……
________（请继续完成以上证明）
【拓展提升】如图4，已知为的一条中线，，，．
求证：．
【尝试应用】如图5，在矩形中，若，，点P在边上，则的取值范围为________．

10 . 如图，是的中线，，，，则的长度为______．