1 . 如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．求证：．

2 . 如图，是的中线，E，F分别是的中点，，则的长为（       ）

   

A．6

B．5

C．4

D．3

3 . 如图，在中，线段是边上的高．
   
(1)若是边上的中线，，，求的长；
(2)若是的平分线，，，求的大小．

4 . 如图所示，分别是，的中线，，，，则的长度为（     ）
   

A．2

B．3

C．4.5

D．6

5 . 如图，已知中，、分别是斜边上的高和中线，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法．

(1)如图1，是的中线，，，求的取值范围．
我们可以延长到点M，使，连接，根据可证，所以．接下来，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是：__________；
(2)如图2，是的中线，点E在边上，交于点F，且，请参考（1）中的方法求证：；
(3)如图3，在四边形中，，点E是的中点，连接，，且，试猜想线段，，之间的数量关系，并予以证明．

7 . 如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则__________．

8 . 如图所示，在中，是中线，已知的周长比的周长多，，则________．

9 . 在中，，．
(1)若是整数，求的长；
(2)已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长．