1 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，已知格点，按要求用无刻度直尺画图（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示）．

   

(1)如图1，画出边上的中线；
(2)如图2，①在网格中画出；②点P为与网格线的交点，画出经过点P且平分的面积的直线．

2 . 如图，是的中线，，，，则的长度为______．

   

3 . 如图，在中，，G为的中点，的延长线交于点E，F为上的一点，于H，下面判断正确的有（       ）

是的角平分线；
是的边上的中线；
是的边上的高；
是的角平分线和高．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，在中，，是的中点，延长交于点，为上一点，交于点．①是的角平分线；②是的边上的中线；③为的边上的高；④是的角平分线和高，其中判断正确的有________．

5 . 【证明体验】（1）如图1，在中，为边上的中线，延长至E，使，连接．求证：．
【迁移应用】（2）如图2，在中，，为边上的中线，．求的面积．
【拓展延伸】（3）如图3，在中，，D是延长线上一点，，F是上一点，连接交于点E，若，求ED的长．

6 . 如图，在中，，边上的中线把的周长分成50和35两部分，求和的长．

7 . 如图，是的中线，，若的周长比的周长大3，则的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，为等边三角形．

(1)直接写出点的纵坐标；（直接填写答案）
(2)如图2，、是的中线，、的交点为，点关于轴的对称点为点，连接交于，求点的纵坐标；

(3)如图3，是的中线，若点为直线上的动点，连接，以为边作等边（点A、P、Q为逆时针方向），求取最小值时点的纵坐标．

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．三角形的一个外角大于任一内角	B．三角形的内角平分线是射线
C．三角形的外角和是其内角和的两倍	D．钝角三角形的两条中线在三角形外部

10 . 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

   

(1)如图，请画出的高和中线；
(2)如图，是的角平分线，请画出的角平分线，并在射线上画点，使．