1 . 如图，四边形中，，，点，分别在，上，将沿翻折，得到，若，，求的度数．
   

2 . 等腰三角形一边上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为________

3 . 如图1，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

   

(1)求证：；
(2)如图2，若和的平分线、相交于点，且与分别相交于点．
①以线段为边的“8字型”有__________个，以点为交点的“8字型”有__________个；
②若，求的度数；
③若角平分线中角的关系改为，试探究与之间存在的数量关系，并证明理由．

4 . 如图，中，点是边的中点，连接．点为边上一点，且满足．

   

(1)若，求的度数；
(2)求证：．

6 . 如图，在中，，，于D，平分交于E，于F，求的度数．

7 . 如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于，交于，连接，则等于(       )
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，射线分别是的外角的角平分线，射线与直线交于点D，射线与直线交于点E，若，则的度数为________．

   

9 . 如图，若，且，，则_______度．             

      

10 . 一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行的所有的度数为________．