三角形内角和定理的应用练习题及答案-初中数学八年级-第8页-组卷网

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

1 . 阅读下列材料，完成相应任务．
【探究三角形中边与角之间的不等关系】
学习了等腰三角形，我们知道在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等，那么，不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？下面是奋进小组的证明过程．
如图1，在△

中，已知

．求证

．

证明：如图2，将△

折叠，使边

落在

上，点

落在

上的点

处，折痕

交

于点

．则

．
∵

________

（三角形外角的性质）
∴

∴

（等量代换）
类似地，应用这种方法可以证明“在一个三角形中，大角对大边，小角对小边”的问题．
(1)任务一：将上述证明空白部分补充完整；
(2)任务二：上述材料中不论是由边的不等关系，推出角的不等关系，还是由角的不等关系推出边的不等关系，都是转化为较大量的一部分与较小量相等的问题，再用三角形外角的性质或三边关系进而解决，这里主要体现的数学思想是________；（填正确选项的代码：单选）
A．转化思想 B．方程思想 C．数形结合思想
(3)任务三：根据上述材料得出的结论，判断下列说法，正确的有________（将正确的代码填在横线处：多选）．
①在△

中，

，则

；
②在△

中，

，

，则△

是锐角三角形；
③

△

中，

，则最长边是

；
④在△

中，

，

，则

．

2022-10-17更新 | 105次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市广益实验中学（华益）2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

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14-15七年级下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角形内角和定理的应用

名校

2 .

中，

，则对

的形状判断正确的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

2022-12-25更新 | 168次组卷 | 7卷引用：2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题:10.类比归纳专题:三角形中内、外角的有关计算

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21-22八年级上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形内角和定理的应用斜边的中线等于斜边的一半

3 . 数学老师在课上呈现一个几何图形，如图，∠1＝∠2，AB⊥CD于点E，过点E作一条直线分别交线段BC，AD于点F，G．同学们根据图形进行大胆猜想．小方说：当∠3＝∠1＝50°时，可求得∠CFE的度数．小何说：当BF＝CF时，可证得EG⊥AD．
（1）依据小方说的条件，你求得∠CFE＝　　．（直接写出答案）
（2）依据小何说的条件，请你判断他的结论是否正确，并说明理由．