1 . 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制年，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程
已知：如图2，点，，，在同一平面内，___________，_____________．
求证：_________________．

2 . 已知：与交于点，，．求证：规范证明过程

证明：在和中，

______
______ ______
在和中，

______
．

3 . 将下面证明中每一步的理由写在括号内．
已知：如图，，
求证：
证明：连接．
在和中，
　　
　　
　　
　　
　　

4 . 如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

5 . 如图，已知AB=DC，DB=AC

(1)求证：∠ABD=∠DCA
注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

6 . 如图，在和中，，，要利用“”证明，需增加的一个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，，，用三角形全等的判定“SSS”可证明___________或___________．
   

8 . 如图，已知AB=AC，AD=AE，要证明△ABD≌△ACE，还需要添加条件为________（只写一种）．

9 . 如图AB＝DC，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件是________（写出一个即可）．

10 . 已知：三角形中，，证明：．（取边BC中点D，连接AD）