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1 . 证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．（请根据图形，补全已知和求证，并写出证明过程）
已知：如图，在
和
中，
，________，
为
边上的高，
为
边上的高，且
．
求证：________________．
证明：
已知：如图，在
和中，，________，为边上的高，为边上的高，且． 求证：________________．
证明：
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2 . 如图，已知点A，D，B，E在同一条直线上，
，
，
．
(1)求证：
：
(2)判断
的形状，并说明理由．
，，． (1)求证：
：(2)判断
的形状，并说明理由．
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3 . 如图，
都是等边三角形，点A、点
、点
在同一直线上．求证：
．
都是等边三角形，点A、点、点在同一直线上．求证：．
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4 . 如图1，在中，
，
，D为
上一点，连接
，将绕点C顺时针旋转
至
，连接
．
(1)求证：
；
(2)如图2，连接
，若
，
，求的长．
中，，，D为上一点，连接，将绕点C顺时针旋转至，连接．(1)求证：
；(2)如图2，连接
，若，，求的长．
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5 . 如图所示．在中，已知
，
，D是
上的一点，
，
，点F为
的中点．
求证：
(1)
；
(2)
．
中，已知，，D是上的一点，，，点F为的中点． 求证：
(1)
；(2)
．
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6 . 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“
型转动钳”按如图方法进行测量，其中
，测量的长度即可知道的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是________ ；这个数学知识成立的依据是________ ．
型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测量的长度即可知道的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是
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解答题-问答题
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较易(0.85)
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7 . 如图，已知
，；②
；③；④
得到
．你添加的条件是：________．（填序号）
(2)选择（1）中的一种情况进行证明．
，
；②；③；④得到．你添加的条件是：________．（填序号）(2)选择（1）中的一种情况进行证明．
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8 . 如图，已知
，若依据“
”证明
，则需增加的一个条件是__________ ．
，若依据“”证明，则需增加的一个条件是
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9 . 如图，和
都是等边三角形，点
在
边上．
(1)在图中找一对全等三角形，并说明理由；
(2)在（1）中全等三角形中，其中一个是另一个经过怎样的图形变换得到的？
和都是等边三角形，点在边上．(1)在图中找一对全等三角形，并说明理由；
(2)在（1）中全等三角形中，其中一个是另一个经过怎样的图形变换得到的？
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10 . 如图，方明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，方明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）A．，， | B． ，， | C．，， | D．，， |
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