2011·江苏常州·一模
名校
解题方法
1 . 如图所示，
中，D是
边上一点，E是
的中点，过点A作的平行线交
的延长线于F，且
，连接
．的中点；
(2)若
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．
的中点；(2)若
，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
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2024-04-09更新
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1025次组卷
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109卷引用：2011—2012学年北京师大附中初二第二学期期中考试数学试卷
（已下线）2011—2012学年北京师大附中初二第二学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江苏省常州市中考模拟数学卷（已下线）2010年广东省惠州一中初一下学期期中考试数学卷（已下线）2011届河南油田中招第二次模拟考试数学试卷（已下线）2011年江苏省宜兴市周铁中学九年级上学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012年四川省成都铁中八年级上学期期中检测数学卷（已下线）2011-2012学年四川成都铁中八年级期中检测数学卷（已下线）2011年江苏省宜兴市周铁中学九年级上学期期中考试数学卷（已下线）2011年广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷（已下线）2011年浙江省义乌市初中毕业生学业考试模拟数学卷（已下线）2012届湖北省随州市四校中考模拟联考数学卷（已下线）2012届上海市杨浦初三基础测试数学试卷（已下线）2011届河南油田中招第二次模拟考试数学试卷2013届江苏省兴化市临城学区五校九年级第一次月度检测数学试卷2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十五讲练习卷2014届江苏省宜兴市和桥学区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷2013-2014学年安徽省铜陵市八年级下学期期末考试数学试卷2015届江苏无锡滨湖中学九年级下学期月考数学试卷2014-2015学年江苏省无锡市洛社初中八年级下学期期中考试数学试卷2015届江苏省南通市实验中学九年级中考二模考试数学试卷2016届江苏省江阴市长寿中学九年级下学期第一次月考数学试卷12015-2016学年江苏省泗阳实验初中八年级下第一次检测数学试卷2016届江苏省江阴市长寿中学九年级下学期第一次月考数学试卷22015-2016学年江苏苏州高新区八年级下期中考试数学试卷2014-2015学年甘肃武威五中八年级5月考数学试卷2017届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区九年级5月中考模拟考试数学试卷2016-2017学年广西北海市合浦县八年级下学期期中考试数学试卷2017届内蒙古牙克石市九年级5月毕业生学业水平模拟测试数学试卷山东省临沭县青云镇中心中学2016-2017学年八年级5月阶段质量检测数学试题海南省定安县2016-2017学年八年级第二学期期末考试数学试题2018人教版八年级数学下册练习：第十八章达标检测卷（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题21 特殊的平行四边形2018年人教版八年级下册数学同步练习：18.2 特殊的平行四边形吉林省长春市第72中学2018年九年级下学期第一次月考数学试卷河南省新乡七中2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷【全国市级联考】浙江省台州市临海市2017届九年级中考数学一模试卷【全国市级联考】2018年湖北省天门市2018届九年级中考4月份模拟试卷数学试题【全国校级联考】山东省聊城市莘县2018届九年级中考数学三模试卷【全国市级联考】江苏省连云港市2018届九年级中考数学模拟试题安徽省桐城市实验中学2017—2018学年第二学期八年级期末学情检测【全国校级联考】云南省曲靖市罗平县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题【全国校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年九年级（上）期末考试数学试卷【区级联考】江苏省连云港市海州区2018年中考数学一模试卷【校级联考】广东省揭阳市惠来县2019届九年级上学期期中质检数学试题【区级联考】江苏省扬州市区2019届九年级下学期第一次模拟测试数学试题【区级联考】江苏省无锡市滨湖区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题2019年山东省聊城市城区中考二模数学试题河南省驻马店市新蔡县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题云南省昭通市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题山东省济宁市嘉祥县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题广东省广州市广州大学附中2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题青海省西宁市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2019年青海省西宁市中考数学一模试题2019年江苏省海安新区初中实验中学九年级下学期模拟数学试题2019年陕西省西安工大附中中考数学一模试题2020年山东省临沂市蒙阴县九年级学业模拟（二）数学试题2020年山东省聊城市莘县九年级初中学业水平二模数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-河北数学-第一部分第五章3第六章1（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究练习册第五章2河南省新蔡县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市、太仓市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河北省保定市阜平县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广西百色市田东县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究-练习册19安徽省合肥市包河区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区新区实验2020-2021学年八年级下学期5月月考数学考试江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题江苏省江阴市青阳片2020-2021学年八年级3月诊断性抽测数学试题山东省德州市临邑县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题02 矩形-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（北师大版）广东省广州市黄埔区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年江苏省扬州市广陵区中考第一次模拟考试数学试卷2022年甘肃省嘉峪关市中考数学三模试题山西省临汾市侯马市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题辽宁省营口市协作校2020-2021学年八年级下学期第三次质检数学试题（已下线）微专题一 全等三角形的公共边、公共角、边边角及X模型-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）福建省厦门市翔安区2021-2022学年八年级下学期期末质量检查数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市华士实验中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省宜兴市新街中学2021-2022学年八年级下学期第一次阶段性自测数学试题江西省上饶市广丰区东昌学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题甘肃省陇南市西和县汉源镇初级中学2021-2022学年九年级下学期期末数学试题江苏省扬州市江都区江都区第三中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题四川省成都市第四十三中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年山东青岛市高新区九年级一模数学试题变式题21-24（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）数学（湖南长沙B卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷2023年青海省中考一模数学试题2023年山东省淄博市周村区周村中考一模数学试题江苏省盐城市滨海县滨淮初中教育集团2022-2023学年八年级下学期第一次学情研判数学试题江苏省扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区哈巴河县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题四川省广安市岳池县岳池县第一中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题河南省漯河市舞阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省潍坊市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2023年内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区九年级中考模拟（一）数学模拟试题山东省聊城市莘县春笋学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省盐城市东台市第四联盟 2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省盐城市盐都区盐都区实验初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年淄博市高青县第三中学中考数学第一次模拟考试预测题安徽省芜湖市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 （已下线）专题03平行四边形全章高频考点（考点清单，1个定理 1个性质4个图形的性质与判定4个技巧2种思想专练）原卷版（已下线）四川省广安市武胜县武胜县西关初级中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题03平行四边形全章复习攻略（1个定理1个性质4个图形的性质与判定4个技巧2种思想专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
名校
2 . 如图，在中，
，
，直线
经过点C，且
于点D，
于点E．绕着点C旋转到如图1所示的位置时，
求证：①
；
②
；
(2)当直线绕着点C旋转到如图2所示的位置时，探究
之间有怎样的数量关系，并加以证明．
中，，，直线经过点C，且于点D，于点E．
绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①
；②
；(2)当直线
绕着点C旋转到如图2所示的位置时，探究之间有怎样的数量关系，并加以证明．
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2023-11-10更新
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199次组卷
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44卷引用：北京市昌平区第五中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
北京市昌平区第五中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省泗阳县经济开发区学校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省德州十中2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷广东省湛江市徐闻县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第八中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东潍坊昌乐县一中2020～2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省丹阳市吕城片2019-2020学年八年级上学期第一次学情调研数学试题江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）【单元测试】第十二章 全等三角形（综合能力提升卷）-【冲刺高分】2021-2022学年八年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）广东省湛江市徐闻县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市梁山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第02讲 探索三角形全等的条件-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（苏科版）河北省邯郸市邯山区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）第12章 全等三角形 单元综合检测（重点）（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）2022-2023学年人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 单元检测福建省福州市福清西山学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省盐城市响水县老舍中学2021-2022学年八年级上学期第一次学情调研考试数学试题福建省莆田市荔城区第十五中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年八年级上学期开学考数学试卷湖南省常德市安乡县2020-2021学年八年级上学期期中质量监测试题卷河北省廊坊市安次区第四中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省临沂市临沭县曹庄中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学测试卷（已下线）第01讲 全等三角形（3大考点）-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（苏科版）重庆市铜梁区铜梁实验中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题重庆市綦江区綦江中学2022-2023学年八年级上学期第一学月考试数学试题福建省莆田十五中学2022-2023学年八年级上学期（10月份）月考数学试卷（已下线）综合复习与测试（11）（全册）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）四川省巴中市南江县长赤中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市七里河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省泰安市东平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省东营市东营区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题云南省楚雄彝族自治州楚雄市楚雄天人中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 探索三角形全等的条件（7种题型）-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）专题02探索三角形全等的条件（8个知识点9种题型1个易错考点3种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）福建省福州市永泰县青云中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区第四中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州第十八中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题广东省广州市2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题天津市东丽区东片共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2024年山东省菏泽市东明市九年级中考三模数学试题
3 . 在中，，过点
作射线
，使
（点
与点
在直线
的异侧），点
是射线上一个动点（不与点重合），点
在线段上，且
．
(1)如图1，当点与点重合时，在图中画出线段，若
，则
的长为______（用含
的式子表示）；
(2)如图2，当点与点不重合时，连接
．
①求证：
；
②用等式表示线段
，，之间的数量关系，并证明．
中，，过点作射线，使（点与点在直线的异侧），点是射线上一个动点（不与点重合），点在线段上，且． (1)如图1，当点
与点重合时，在图中画出线段，若，则的长为______（用含的式子表示）；(2)如图2，当点
与点不重合时，连接．①求证：
；②用等式表示线段
，，之间的数量关系，并证明．
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名校
4 . 如图，
平分
为射线上任意一点（不与点
重合），过点
作的垂线分别交
于点
．
(1)求证：
；
(2)作点关于射线
的对称点
，连接
，在线段上取一点（不与点，点重合），作
，交线段
于点，连接．①依题意补全图形；②用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
平分为射线上任意一点（不与点重合），过点作的垂线分别交于点． (1)求证：
；(2)作点
关于射线的对称点，连接，在线段上取一点（不与点，点重合），作，交线段于点，连接．①依题意补全图形；②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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2023-11-03更新
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103次组卷
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2卷引用：北京市 海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在
中，C，D是边BE上的两点（1）
，（2）
，（3）
，（4）
．请用其中两个作为已知条件，余下两个作为求证的结论，并证明．
已知：
求证：
证明：
中，C，D是边BE上的两点（1），（2），（3），（4）．请用其中两个作为已知条件，余下两个作为求证的结论，并证明．已知：
求证：
证明：
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6 . 如图，在中，已知
，过点C作
于点D，过点B作
于点M，与相交于点E，且点E是的中点，连接
，过点D作
，交于点N．
；
(2)请探究线段
、
、
之间的数量关系，并证明你的结论．
中，已知，过点C作于点D，过点B作于点M，与相交于点E，且点E是的中点，连接，过点D作，交于点N．
；(2)请探究线段
、、之间的数量关系，并证明你的结论．
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2024-01-03更新
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78次组卷
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9卷引用：北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷
北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷[}江苏省宜兴市环科园联盟2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省无锡市敔山湾中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题 江西省南昌市民德学校2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试卷（已下线）（培优特训）专项4.2 全等三角形综合应用高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟卷3（已下线）期中复习（压轴题精选50题特训）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）（已下线）专题18.12 矩形（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）期中解答题压轴必刷-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
7 . 如图，在中，D是上一点（不与点B，C重合），将
沿直线翻折得到，将
平移得到
（点B与点E为对应点），连接
．
(1)求证：
；
(2)连接
，若在点D的运动过程中，始终有
，写出需要满足的条件，并证明．
中，D是上一点（不与点B，C重合），将沿直线翻折得到，将平移得到（点B与点E为对应点），连接． (1)求证：
；(2)连接
，若在点D的运动过程中，始终有，写出需要满足的条件，并证明．
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名校
8 . 如图，在中，，，点为
边上一点（不与点，重合），连接，过点作
于，在线段
上截取
，连接交于
．
(1)依题意补全图形；
(2)求证：
；
(3)判断线段
与
之间的数量关系，并证明．
中，，，点为边上一点（不与点，重合），连接，过点作于，在线段上截取，连接交于．(1)依题意补全图形；
(2)求证：
；(3)判断线段
与之间的数量关系，并证明．
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名校
9 . 在 中，
，点 在 边上（不与点 
合），分别过 
作 
的垂线交于点
连接 ．过作
交于点 
．
(1)依题补全图形；
(2)求证：
；
(3)用等式表示线段
间的关系，并证明．
中，，点 在 边上（不与点 合），分别过 作 的垂线交于点连接 ．过作交于点 ． (1)依题补全图形；
(2)求证：
；(3)用等式表示线段
间的关系，并证明．
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10 . 如图，在中，
为
边上的中线，任
延长线上报一点，使得
．
(1)求证：
；
完成下面的证明过程：
证明：过点作
，交的延长线于点．如图1，
∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD．
在
和
中，
∴
．∴______．
又∵CF=AB，∴______．∴______．
∵
∴．
(2)过点C作
于点E，如图2．用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
中，为边上的中线，任延长线上报一点，使得． (1)求证：
；完成下面的证明过程：
证明：过点
作，交的延长线于点．如图1，∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD．在
和中，∴
．∴______．又∵CF=AB，∴______．∴______．
∵
∴．(2)过点C作
于点E，如图2．用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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