1 . 如图，点B，C分别在射线，上，点E，F都在内部的射线上．已知，且．

(1)求证：；
(2)试判断，，之间的数量关系，并说明理由．

2 . 如图，在中，点E是的中点，平分，且于点D．若，，则的长为______．

   

4 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为_____．

5 . 如图，线段 AB＝4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段
PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最大值是_________．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则点的坐标是 _____．

8 . 如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点，，均为格点，，，，为中点，为上的一个动点．

（1）当点为线段中点时，的长度等于__________；
（2）将点绕点逆时针旋转90°得到点，连，当线段取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点，点，并简要说明你是怎么画出点，点的：____________________．

9 . 已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE＝BF．

10 . 在平面直角坐标系中，点坐标为，连接，将绕点逆时针旋转后，得到，则点的坐标为______．