1 . 某数学兴趣小组的同学对一个数学问题的探究过程如下，请仔细阅读，并解答相应问题．

【问题提出】
如图，中，且，D为BC边上一个动点，连接AD，过点C作，垂足为点E，F为线段EA上一点，且，过点F作交直线CA于点G，探究线段CE，DE，GF的数量关系．
【问题猜想】
（1）当D为线段CB上一点时，数学兴趣小组的同学测得，由此猜想CE，DE，GF之间的数量关系可能是_________．
【问题探究】
（2）当点D是线段BC上任意一点时，（1）中的猜想是否成立？如果成立，请进行证明；如果不成立，请说明理由；
【问题拓展】
（3）上述问题中，若D为射线CB上的一个动点，F为射线EA上的一个动点，G为射线CA上的一个动点，其他条件不变，当时，直接写出DE的长．