1 . 小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上移动，使，此时量得．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你能计算出路灯高度吗？请写出计算过程并说明理由．

   

2 . 如图，四边形的对角线交于点O，，，求证：四边形是平行四边形．

3 . 如图，在中，，，E为上一点，D为延长线上一点，连接，交于点F，过点E作交AC于点G．若，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D．

(1)求证：AB＝CD；
(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．

5 . 如图，是的中线，交的延长于点E，，，则的取值可能是（       ）

A．3

B．6

C．8

D．12

6 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为（1，﹣3），则k的值为_____．

7 . 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E、F．求证：

(1)△AOE≌△COF；
(2)四边形AFCE是菱形．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．

(1)求证：AE=CF；
(2)若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数．

9 . 如图，在△ABC中，F是高AD，BE的交点，AD=BD，BC=6，CD=2，则AF的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10 . 如图，△ABC与△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，，求证：AC＝DF．