名校
1 . 如图，在平行四边形
中，
平分
交
于E．
(1)用尺规作图完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，
于点M，N．连接
；（保留作图痕迹，不写作法和结论．）
(2)根据（1）中作图，证明四边形
是菱形，请你补全证明过程．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴
∴
又∵平分
∴ ①
∴
∴ ②
∴点A在直线
上
又∵
∴ ③
∴
又∵
，
∴四边形是平行四边形
又∵
∴ ④
中，平分交于E．(1)用尺规作图完成以下基本作图：作线段
的垂直平分线，分别交，于点M，N．连接；（保留作图痕迹，不写作法和结论．）(2)根据（1）中作图，证明四边形
是菱形，请你补全证明过程．证明：∵四边形
是平行四边形，∴
∴
又∵
平分∴ ①
∴
∴ ②
∴点A在直线
上又∵
∴ ③
∴
又∵
，∴四边形
是平行四边形又∵
∴ ④
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2023-01-19更新
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742次组卷
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11卷引用：重庆市重庆一中教育集团七十一中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市重庆一中教育集团七十一中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学教学集团校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题重庆市重庆市沙坪坝区重庆市凤鸣山中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山西省临县第四中学校中考模拟数学试题（一）重庆市北碚区兼善中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）（重庆新中考题型模式10+8+8）黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（重庆专用） 重庆市兼善中学优质教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷 （已下线）专题11 多边形与平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）专题13 特殊平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）专题25 尺规作图+补全证明过程（35道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）重庆市石柱土家族自治县第一初级中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
2 . 如图，在
中，
，平分
交于点D．
(1)尺规作图：过点D作
，垂足为点E（保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若
，求
的度数．
中，，平分交于点D．(1)尺规作图：过点D作
，垂足为点E（保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若
，求的度数．
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名校
3 . 在
中，点D为
的中点，点E是
边上一点，连接
，
．小语同学想以为对角线，构造一个平行四边形
，做了如下思考；在的右侧作
，
边交延长线于点F，连接
，则四边形即为平行四边形．请你按照小语同学的思路进行作图并证明：四边形为平行四边形．（用基本尺规作图，保留作图痕迹，不下结论）的中点
∴ ①
在
和
中
∴
∴ ③
又∵
∴四边形
为平行四边形（ ④ ）
中，点D为的中点，点E是边上一点，连接，．小语同学想以为对角线，构造一个平行四边形，做了如下思考；在的右侧作，边交延长线于点F，连接，则四边形即为平行四边形．请你按照小语同学的思路进行作图并证明：四边形为平行四边形．（用基本尺规作图，保留作图痕迹，不下结论）
的中点∴ ①
在
和中∴
∴ ③
又∵
∴四边形
为平行四边形（ ④ ）
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2024-01-10更新
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239次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期12月期末数学试题
4 . 如图，已知．
(1)利用尺规作图，在给出的图中作的延长线
，使
，在线段
与点
相异的一侧作
，延长交
于点
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：
．
．(1)利用尺规作图，在给出的图中作
的延长线，使，在线段与点相异的一侧作，延长交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：
．
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5 . 如图，已知点
以及直线
，垂足为点
．
(1)过点作
，垂足为点
；
(2)在直线
上求作一点
，使
；
（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）
(3)在所作的图中，连接
，若
，求证：
．
以及直线，垂足为点．(1)过点
作，垂足为点；(2)在直线
上求作一点，使；（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）
(3)在所作的图中，连接
，若，求证：．
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6 . 中国农民丰收节，是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年“秋分”．该节日的设立提升了亿万农民的荣誉感、幸福感、获得感．工作人员小张在丰收节展览会上不慎打碎一个如图所示的三角形玻璃展台（）．
(1)小张只要从碎片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台（）的形状和大小完全相同的新展台（
）？请简要说明理由．
(2)按尺规作图的要求，作出．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
）． (1)小张只要从碎片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台（
）的形状和大小完全相同的新展台（）？请简要说明理由．(2)按尺规作图的要求，作出
．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
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2023-12-01更新
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65次组卷
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3卷引用：专题08 全等三角形（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
（已下线）专题08 全等三角形（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）山东省威海市临港区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山西省临汾市永和县多校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在中，D是边上一点，E是边上一点，连接
．的平行线，与的延长线交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若D是的中点，求证：
．
中，D是边上一点，E是边上一点，连接．
的平行线，与的延长线交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)若D是
的中点，求证：．
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2023-08-03更新
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522次组卷
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6卷引用：广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第12单元02基础练（已下线）专题12.30 全等三角形（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.30 全等三角形（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在平行四边形中，连接对角线
，
平分
分别交、于点E、F．
(1)尺规作图：作
的角平分线，交于点H，交的于点G．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）问的条件下，求证：
．
证明：四边形是平行四边形
∴
，① ，
∴
，
∵平分，
平分，
∴② ，
，
∵四边形为平行四边形
∴③
∴
，④
在
和
中
∴
，
∴
中，连接对角线，平分分别交、于点E、F． (1)尺规作图：作
的角平分线，交于点H，交的于点G．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）问的条件下，求证：
．证明：四边形
是平行四边形∴
，① ， ∴
，∵
平分，平分，∴② ，
，∵四边形
为平行四边形∴③
∴
，④在
和中∴
，∴
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2023-07-02更新
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365次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市渝北区礼嘉中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题重庆市两江新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）（重庆新中考题型模式10+8+8）黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（重庆专用）（已下线）专题11 多边形与平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）专题25 尺规作图+补全证明过程（35道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）
9 . 如图，在
中，
，
．
(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于E，交
于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接、
，求证：四边形
是平行四边形．
中，，．(1)尺规作图：作
的垂直平分线，交于E，交于D，（保留作图痕迹，不写作法）；(2)连接
、，求证：四边形是平行四边形．
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2023-03-16更新
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272次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题福建省三明市尤溪县第七中学2021-2022学年八年级下学期数学第二次月考试题湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年九年级下学期数学3月月考试题（已下线）第4章 平行四边形 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）
10 . 如图，在中，
，请根据要求完成以下任务：的下方作
；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)利用直尺与圆规，作的垂直平分线，垂足为，交
于点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(3)若
，求的长．
中，，请根据要求完成以下任务：
的下方作；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)利用直尺与圆规，作
的垂直平分线，垂足为，交于点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(3)若
，求的长．
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2023-03-15更新
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81次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
