1 . 请在下面的四个等式中选出两个作为条件，然后证明是等腰三角形．
①，
②，
③，
④．
你选择的条件是___________（只填写序号），
证明：

2 . 求证：一组对边平行且一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

3 . 泾河以洪水猛烈、输沙量大著称（居全国江河支流之冠），是渭河和黄河主要洪水、泥沙来源之一．李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度，如图李刚在河岸边的点C处用测角仪测得视线与河岸之间的夹角的度数，王烨沿方向向前走，直到到达点D处时，李刚测得视线与河岸的夹角与相等，此时测得米，已知A、B、D在一条直线上，，请你求出泾河此段的宽度．

4 . 如图，有一条河流（假设河流两岸平行，即），由于河水湍急，无法下水，为了测量河的宽度，林师傅给出了以下方法：
   
在河岸上确定点A（如图），利用红外线光束，在河岸上确定点，使得与河岸垂直；
从A点沿河岸向东直走，记为点（如图），继续向东直走，到达点；
从点沿垂直河岸的方向行走，行走过程中，用红外线光束一直对准，当点刚好出现在红外线光束上时，停下，记为点；
测得的长为．
(1)根据上述方法，河流的宽度为______ m；
(2)请你根据林师傅的方法，利用三角板和刻度尺，在图中画出，，的位置，并结合题意说明林师傅作法的科学性．

5 . 如图，在中，平分，，，则与之间的大小关系是（　　）
   

A．

B．

C．

D．无法确定

6 . 如图，四边形木架．

(1)加上木条后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是____________；
(2)如，平分，求证：．

7 . （1）计算：；
（2）如图，点，，，在同一直线上，四边形是平行四边形，．求证：．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在AB的延长线上．过点C作，与y轴交于点D，且．若点D的坐标为，则线段AC的长度为______．

9 . 如图，在边长为a、高为b的等边的外侧作等腰直角，其中，，过点E作，垂足为F，则的周长＝______．

10 . 已知二次函数的图象经过点，．

(1)求二次函数的表达式；
(2)点P为二次函数图象上一点，点F在y轴正半轴上，将线段绕点P逆时针旋转得到，点E恰好落在x轴正半轴上，求点P的坐标．