1 . 如图 1，已知 A（0，a）（b，0）且 a，b 满足（a﹣2）²+|4﹣b|＝0．

（1）求 A、B 两点的坐标；
（2）如图 2，连接 AB，若 D（0，﹣6），DE⊥AB 于点 E，B、C 关于 y 轴对称，M 是线段 DE 上的一点，且 DM＝AB，连接 AM，试判断线段 AC 与 AM 之间的位置和数量关系， 并证明你的结论；
（3）如图 3，在（2）的条件下，若 N 是线段 DM 上的一个动点，P 是 MA 延长线上的一点，且 DN＝AP，连接 PN 交 y 轴于点 Q，过点 N 作 NH⊥y 轴于点 H，当 N 点在线段DM 上运动时线段 QH 是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

2 . 如图正方形，点、、分别在、、上，与相交于点．

(1)如图，当，
求证：；
平移图中线段础，使点与重合，点在延长线上，连接，取中点，连接，如图，求证：；
(2)如图，当，边长，，则的长为______（直接写出结果）．

3 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为直角三角形，OB在x轴上，∠OAB=90°，AB=3，OB=5，如图，把△AOB绕点B顺时针旋转，得△，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

(1)如图①，当，求点的坐标：
(2)如图②，当，求点的坐标．
(3)如图③，连接，，直线交于点C，点E为AO的中点，连接CE，在旋转过程中，求CE的最小值（直接写出结果即可）．

4 . 如图，是正方形对角线上一点，过点作的垂线交于点，以，为边作矩形，连接，．

（1）的长为__________；
（2）若，则的长为__________．