1 . 在平面直角坐标系中，直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，点为线段的中点，．交轴于点，

(1)如图1，求的值；
(2)如图2，点在第一象限的直线上，，求点的坐标；
(3)如图3，在（2）的条件下，点在线段上，点在线段上，，连接，作于，交于，若，求点的坐标．

2 . 如图，正方形中，，对角线 与交于点O，点P为对角线上一个动点，作射线交正方形的边于点F，过点D作 垂足为点Q，交直线于点M，交正方形的一边于点E．

(1)如图1，当点P在线段 上时，线段 与线段的数量关系为         ．
(2)如图2，当点P在线段上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)当四边形的面积与的面积比为时，直接写出线段的长．

4 . 如图，中，，的角平分线和的外角平分线相交于点．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（     ）

A．②③④

B．①②③④

C．①②③

D．①②④

5 . 我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，则△ADC≌△ADC'．

   

尝试解决：（1）如图2，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，求CD的长．
（2）如图3，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P在边AD上，连接BP，将△ABP沿BP翻折，使点A落在点E处，PE、BE分别与CD交于点G、F，且DG=EG．
①求证：PE=DF；
②求AP的长．