名校
1 . 如图，已知
和
，
，
，
，
与
交于点
，点
在
上．求证：
；
和，，，，与交于点，点在上．求证：；
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2023-12-29更新
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203次组卷
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11卷引用：甘肃省天水市麦积区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
甘肃省天水市麦积区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题2024年云南省昆明市官渡区九年级中考一模数学试题 2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县 东坪学校联片教研中考三模数学试题2024年甘肃省武威市古浪县古浪五中联片教研中考三模数学试题2024年甘肃省金昌市永昌县六中联片教研中考三模数学试题2024年甘肃省天水市秦安县秦安县兴国中学联片教研三模数学试题2024年甘肃省武威八中联考九年级中考数学三模试题2024年甘肃省金昌市永昌四中联片教研中考数学三模试题2024年甘肃省金昌市永昌县胜利中学联片教研中考三模数学试题2024年甘肃省金昌市永昌县第五中学联片教研中考三模数学试题
2 . （1）【知识呈现】如图①，已知矩形
的对角线
的垂直平分线与边
、
分别交于点
、
．求证：四边形
是菱形；
（2）【知识应用】如图②，直线
分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点
重合，点
的对称点为
，若
，
，则的长为 ；
（3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形的边、于点、，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若
，
，
，则四边形的面积为 ．
的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．求证：四边形是菱形；（2）【知识应用】如图②，直线
分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，则的长为 ； （3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形
的边、于点、，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，则四边形的面积为 ．
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3 . 如图，在
中，
，
，
，点是
的中点．点是边上的动点，连接
并延长交的延长线交于点，连接
，
．
是平行四边形．
(2)当
______
时，四边形是菱形．
中，，，，点是的中点．点是边上的动点，连接并延长交的延长线交于点，连接，．
是平行四边形．(2)当
______时，四边形是菱形．
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2023-04-30更新
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97次组卷
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3卷引用：山西省大同市2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷
4 . 已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B＝∠D，BF＝DE，求证：AF＝CE．
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2022-04-05更新
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117次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安市六校联考2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市六校联考2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 三角形的初步认识（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）（已下线）八年级数学上学期【第二次月考卷】（第1章~第4章）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）（已下线）第四章 三角形达标测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）福建省漳州外国语学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE=BF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
（1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
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名校
6 . 如图，如图正方形
内一点E，满足
为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线
，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的有（ ）
内一点E，满足为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①②③④ |
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2021-05-07更新
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641次组卷
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5卷引用：2021年广东省深圳市南山区中考二模数学试卷
2021年广东省深圳市南山区中考二模数学试卷（已下线）专题28.12 《锐角三角函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2022年广东省东莞市石龙第三中学九年级下学期数学一模试题山东省青岛市市南区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广东省河源市河源中学实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
7 . 如图，在四边形中，
，
，
，
于点，
．
（1）求证：
；
（2）求四边形的面积．
中，，，，于点，．（1）求证：
；（2）求四边形
的面积．
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名校
8 . 如图，已知
，
，
，垂足为F，
，E是BC的中点．
（1）求证：
．
（2）若
，求BD的长．
，，，垂足为F，，E是BC的中点．（1）求证：
．（2）若
，求BD的长．
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2020-12-10更新
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2048次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，四边形AFDC是正方形，
和
都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（ ）
和都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（ ）
| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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2020-12-10更新
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2572次组卷
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21卷引用：江苏省常州市金坛区2020-2021学年八年级期中数学试题
江苏省常州市金坛区2020-2021学年八年级期中数学试题（已下线）第1章 全等三角形-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）（已下线）专题18.35 正方形与三垂直（巩固篇）（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.23 正方形与三垂直（巩固篇）（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第05练：三角形全等的判定-2022年【寒假分层作业】八年级数学（人教版）（全国通用）（已下线）第1章 全等三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）（已下线）专题9.42 正方形中的三垂直模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题4.25 探索三角形全等几何模型（一线三直角模型）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题4.24 探索三角形全等几何模型（一线三直角模型）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题18.42 正方形的几何模型（三垂直模型）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）重难点01 平行四边形（6种模型与解题方法）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）（已下线）专题5.17 正方形的几何模型（三垂直模型）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）湖南省衡阳市第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省泉州市第六中学2022~2023学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 平行四边形（5种模型与解题方法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）（已下线）专题03平行四边形（考题猜想，5种模型与解题方法）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）（已下线）专题4.24 三角形（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第9章 中心对称图形——平行四边形（5种模型与解题方法）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）（已下线）第4章平行四边形（5种模型与解题方法）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）
10 . 如图，是
上一点．交
于点
，若
，则的长是（ ）
是上一点．交于点，若，则的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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